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若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c...
若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6 为什么A,B,C中至少有一个大于0
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第1个回答 2019-06-08
x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为π>3
所以x、y、z中至少有一个数大于0
相似回答
若a,b,c
为
实数A=a
²-
2b+π
/
2,B=b
²-
2c+π
/
3,C=c
²-2a+π/6.求...
答：
用反证法：设
A,B,C
的值都不大于0，则A+B+C≤0，而A+B+C=a&sup
2;
-
2b+π
/2+b²-
2c+π
/3+c²-2a+π/6 =(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3≥π-3>0,这与A+B+C≤0相矛盾,所以A,B,C中至少有一个值大于0....
若a
.b.c为
实数,A=a^2-2b+π
/
3,B=b^2-2c+π
/
3,C=c
^2-2a+π/3,证明:A...
答：
=(
a^2
-2a+1)+(
b^2-2b+
1)+(
c^2-2c+
1)+(π-3)=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(c-1)^2≥0,π-3>0 所以A+B+C>0 假设矛盾 所以A.B.C中至少有一个大于0
已知
A=a
²-
2b+π
/
2,B=b
²-
2c+π
/
2,C=c
²-2a+π/2,其中a b c为...
答：
假设这三个数全部是小于等于0的，则：A＋B＋C =[
a&#
178
;
－
2b＋π
/3]＋[
b&#
178;－
2c＋π
/2]＋[
c&#
178;－2a＋π/6]=[a²－2a＋1]＋[b²－2b＋1]＋[c²－2c＋1]＋π－3 =(a－1)²＋(b－1)²＋(c－1)²＋(π－3)因为：(a－1)&#...
已知a、b、c为
实数,
设
A=a
²-
2b+π
/
3,B=b
²-
2c+π
/
3,C=c
²-2a+...
答：
(1)A
+B+C=
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²
;+π
-3>=π-3>0 符号为正 (2)用反证法。假设
A,B,C
全部都不大于0 那么
A+B+C
<=0 而A+B+C>0 矛盾。因此，A、B、C中至少有一个值大于0
若a
、b、c均为
实数,A=a
²
+2b+π
/
2,B=b
²-
2c+π
/
3,C=c
²-2a+π...
答：
+(b²+
2b+
1)+(c²-
2c+
1)+π-3 =(a-1)²+(b+1)²+(c-1)&sup
2;+π
-3 因为平方大于等于0 所以(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²>=0 而π>3,所以π-3>0 所以A+B+C>0 若A
BC
都不大于0，则不可能A+B+C>0 所以至少一个大于0 ...
若a,b,c
为
实数,A=a
²-
2b+π
/
2,C=c
²-2a+π/6.求证:
A,B,C
至少...
答：
B=b&#
178
;
-
2c+π
/3?A+B+
C=a&#
178;-2a+1-1+b²-
2b+
1-1+
c&#
178;-2c+1-1+π/
2+π
/6+π/3 A+B+C=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(π-3)(a-1)²>=0,(b-1)²>=0,(c-1)²>=0,(π-3)>0,故A+B+C>0，所以
A,B,C
...
若a
.b.c为
实数,
X
=a^2-2b+π
/
3,
Y
=b^2-2c+π
/6,Z
=c
^2-2a+π/
2,
答：
是要证明大于0吧，不是1 x+y+z
=a^2-2b+π
/3+
b^2-2c+π
/6+c^2-2a+π/2 =a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π =(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 因为π>3 所以x、y、z中至少有一个数大于0
设
实数a,b,c满足a^2+b^2+c
^
2=
1 (1)
若a
+
b+c=
0,求ab+
bc+
ac的值 (2)求...
答：
（1）若a+
b+c=
0, 且a^2+b^2+c^2=1代入上式得：ab+bc+ac=-1/2.(2)2ab≤a^2+
b^2,2bc
≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,所以(a+b+c)^
2= a^2
+b^2+c^2+2ab+
2bc+2
ac ≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^2+c^2 +c^2+a^2 =3(a^2+b^2+c^2)
=3,
(a+b+c)^...
已知
实数a,b,c,
d
满足a^2+b^2=
1
, c
^2+d^2=1, 若直线ax+by=1与cx+dy=1...
答：
(ac+bd)^2<=(
a^2
+
b^2
)(c^2+d^2)=1 所以|ac + bd| < =1 等号当前仅当a:
c=b
:d,但是线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点意味着两直线不平行且不重合所以前面的比例等式不成立，所以|ac + bd| < 1
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a^3+b^3+c^3-3abc
设实数abc满足a十b十c等于三
已知实数abc满足
己知实数abc满足条件
若向量abc满足a平行b
若有理数abc满足
设abc为实数abc1
向量abc满足a加b加c等于0
已知有理数a bc满足