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若a，b，c为实数，A=a²-2b+π/2，C=c²-2a+π/6.求证：A,B,C至少有一个的值大于0
求证：A,B,C至少有一个的值大于0
B=b²-2c+3/π
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推荐答案 2012-03-10
B=b²-2c+π/3?
A+B+C=a²-2a+1-1+b²-2b+1-1+c²-2c+1-1+π/2+π/6+π/3
A+B+C=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(π-3)
(a-1)²>=0,(b-1)²>=0,(c-1)²>=0,(π-3)>0,
故A+B+C>0，
所以A,B,C至少有一个的值大于0。
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其他回答
第1个回答 2012-03-08
少一个条件啊，没有B的方程啊！
相似回答
若实数a,b,c,
满足
A=a
^2-
2b+π
/
2,B
=b^2-
2c
+π/3
,C=c
^2-
2a+π
/6
答：
=a^2-
2a+b
^2-
2b+c
^2-
2c+π
=
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^
2+π
-3 因为π>3 所以x、y、z中
至少有一
个数大于0
已知
A=a
²-
2b+π
/
2,B=b
²-
2c+π
/
2,C=c
²-
2a+π
/2,其中a b
c为
...
答：
反证法。假设这三个数全部是小于等于0的，则：A＋B＋C =[
a²－2b＋π
/3]＋[b²－
2c
＋π/2]＋[
c²－2a＋π
/6]=[a²－2a＋1]＋[
b&#
178;－2b＋1]＋[c²－2c＋1]＋π－3 =(a－1)²＋(b－1)²＋(c－1)²＋(π－3)因为：(a...
设
a,b,c为实数,
x
=a
²-
2b+π
/3,y=b²-
2c
+π/6,z
=c
²-
2a+π
/2
答：
x+y+z
=a²-2b+b
²-
2c
+
c²-2a+π=
（a-1）²+（b-1）²+（c-1)²-3+π
若a
.b.
c为实数,A=a
^2-
2b+π
/3
,B=b
^2-
2c
+π/3
,C=c
^2-
2a+π
/3,证明
:A
...
答：
假设
A
.
B
.C中没有一个大于0 那么A+B+C≤0 A+B+
C =a
^2-
2b+π
/3+b^2-
2c
+π/3,C+c^2-
2a+π
/3 =(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)+(π-3)=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(c-1)^2≥0,π-3>0 所以A+B+C...
已知a、b、
c为实数,
设
A=a
²-
2b+π
/3
,B
=b²-
2c+π
/3
,C=c
²-
2a+
...
答：
(1)A
+B+C=
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)
²+π
-3>=π-3>0 符号为正 (2)用反证法。假设
A,B,C
全部都不大于0 那么A+B+C<=0 而A+B+C>0 矛盾。因此，A、B、C中
至少有一
个值大于0
若实数a,b,c,
满足
A=a
^2-
2b+π
/
2,B
=b^2-
2c+π
/3
,C=c
...
答：
x+y+z=a^2-
2b+π
/3+b^2-
2c
+π/6+c^2-
2a+π
/2
=a
^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π =(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 因为π>3 所以x、y、z中
至少有一
个数大于0
若a
.b.
c为实数,
X
=a
^2-
2b+π
/3,Y
=b
^2-
2c
+π/6,Z
=c
^2-
2a+π
/
2,
证明:X...
答：
所以(a-1)&sup
2;+
(b+1)²+(c-1)²>=0 而π>3,所以π-3>0 所以A
+B+C
>0 若A
BC
都不大于0，则不可能A+B+C>0 所以
至少一
个大于0 参考资料：<a href="http://zhidao.baidu.com/question/110502801.html?si=2" target="_blank" rel="nofollow noopener">http://...
若a
.b.
c为实数,
X
=a
^2-
2b+π
/3,Y
=b
^2-
2c
+π/6,Z
=c
^2-
2a+π
/
2,
答：
是要证明大于0吧，不是1 x+y+z=a^2-
2b+π
/3+b^2-
2c
+π/6+c^2-
2a+π
/2
=a
^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π =(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 因为π>3 所以x、y、z中
至少有一
个数大于0
若a,b,c
是正
实数,求证
(b+c)/
2a+
(c+a)/
2b+
(a+b)/
2c
>=2a/(b+c)+2b/...
答：
我的解答如下
大家正在搜
已知a大于b大于c大于0
设abc为实数abc1
已知abc为正数且abc等于1
abc均为正数且abc等于1
设实数abc满足a十b十c等于三
abc为实数
a^3+b^3+c^3-3abc
已知abc为非零实数 且
其中abcd为互异实数