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若a.b.c为实数，X=a^2-2b+π/3,Y=b^2-2c+π/6,Z=c^2-2a+π/2,
若a.b.c为实数，X=a^2-2b+π/3,Y=b^2-2c+π/6,Z=c^2-2a+π/2,证明:X.Y.Z中至少有一个大于1
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第1个回答 2013-10-18
是要证明大于0吧，不是1
x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为π>3
所以x、y、z中至少有一个数大于0
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不客气，记得给个好评哦，谢谢~
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设a、b、
c为实数,x=a^2-2b+π
/
3
y=b^2-2c+π
/6
z=c^2-2a+π
/
2,
则x...
答：
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^
2+π
-3 因为π>3 所以x、y、z中至少有一个数大于0
若a.b.c为实数,X=a^2-2b+π
/
3,Y=b^2-2c+π
/
6,Z=c^2-2a+π
/
2,
证明:X...
答：
A+B+C=a²-
2a+
b²+
2b+
c²-
2c+π
=
(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)+π-3 =(a-1)²+(b+1)²+(c-1)&sup
2;+π
-3 因为平方大于等于0 所以(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²>=0 而π>3,所以π-3>0 所以A+B...
若a.b.c为实数,
A
=a^2-2b+π
/
3,
B
=b^2-2c+π
/3,C
=c^2-2a+π
/3,证明:A...
答：
=(
a^2-2a+
1)+(
b^2-2b+
1)+(
c^2-2c+
1)+(π-3)=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(c-1)^2≥0,π-3>0 所以A+B+C>0 假设矛盾 所以
A.B.C
中至少有一个大于0
若实数a,b,c,
满足A
=a^2-2b+π
/
2,B=b^2-2c+π
/
3,C=c
...
答：
x+y+
z=a^2-2b+π
/3+
b^2-2c+π
/6+
c^2-2a+π
/2 =a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π =(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3 因为π>3 所以x、y、z中至少有一个数大于0
设a
,b,c为实数,x=a
²-
2b+π
/
3,y=b
²-
2c+π
/
6,z=c
²-
2a+π
/2
答：
x+y+
z=a&#
178
;
-
2b+b&#
178;-
2c+c&#
178;-
2a+π=
（a-1）²+（b-1）²+（c-1)²-
3+π
设a、b、
c为实数,x=
a2-
2b+
,y=b
2-
2c+
,z=c
2-
2a+
,则x...
答：
x＝a^2－2b＋π
/3>a^2－2b＋1
y＝b^2－2c＋π
/3 >b^2－2c＋1
z＝c^2－2a＋π
/3>c^2－2a＋1 x+y+z>a^2－2b＋1+b^2－2c＋1+b^2－2c＋1 =(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0 所以x、y、z中至少有一个值大于0。A对 ...
已知a、b、
c为实数,
设A
=a
²-
2b+π
/
3,
B
=b
²-
2c+π
/3,C
=c
²-
2a+
...
答：
(1)
A+B+C=
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²
;+π
-3>=π-3>0 符号为正 (2)用反证法。假设A
,B,C
全部都不大于0 那么A+B+C<=0 而A+B+C>0 矛盾。因此，A、B、C中至少有一个值大于0
若a
,
b,c为实数,
A
=a
²-
2b+π
/
2,C=c
²-
2a+π
/6.求证:A
,B,C
至少...
答：
B=b&#
178
;
-
2c+π
/3?A+B+
C=a&#
178;-
2a+
1-1+b²-
2b+
1-1+
c&#
178;-2c+1-1+π/
2+π
/6+π/3 A+B+C=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(π-3)(a-1)²>=0,(b-1)²>=0,(c-1)²>=0,(π-3)>0,故A+B+C>0，所以A
,B,C
...
已知p
=a^2-2b+π
/
2,
q
=b^2-2c+π
/
3,
r
=c^2-2a+π
/
6,
求证:p,q,r中至 ...
答：
A
B
C=a
2;
-
2a
b 2;
2b
c 2;-
2c
π
=(a 2;-2a 1) (b 2; 2b 1) (c 2;-2c 1) π-3 =(a-1) 2; (b 1) 2; (c-1) 2;
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a^3+b^3+c^3-3abc
设abc为实数abc1
设实数abc满足a十b十c等于三
abc为实数
其中abcd为互异实数
已知abc为非零实数 且
abc为互异实数充要条件
已知实数abc
已知实数abc满足