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设实数abc满足a十b十c等于三
设实数abc满足a十b十c等于三
答:
得出 ab+bc+ca=-1/2 而 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 分解因式得到滴 把值都代进去 3- 3abc=1*(2+1/2)得
abc
=1/6
已知
abc
为三个非负
实数
,
满足a
+b+c=30 2a+3b+4c=100,若W=3a+2b+5c...
答:
对的,a=0,
b
=20,
c
=
10
三个非零
实数a
,b,c,a+b+c=a3=
abc
,ab+bc+ac最小值是 A.6 B.8 C.9 D...
答:
=a^6-2a^4+a^2-4a^2 =a^6-2a^4-3a^2 但是a^2不可以提出来 要变成(a^
3
-3a)(a^3+a)>=0后有a>=根号3由于a^2=bc 我猜
是b
=c=a=根号3 b+a+c=3倍根号3
abc
=3倍根号3 a^3=3倍根号3 所以最后答案是9 对了的话选我为最佳答案哦!!!
已知三个不同的
实数abc满足a
-b+c=
3
,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个...
答:
因为x^2+ax+1=0与x^2+bx+
c
=0有一个相同实根,因此相减得相同实根是x=(c-1)/(
a
-
b
)=(c-1)/(
3
-c)。代入原方程可得(c-1)^2+a*(3-c)(c-1)+(3-c)^2=0---① 同理,由于x^2+x+a=0与x^2+cx+b=0有相同实根。所以相减得相同实根是x=(a-b)/(c-1)=(3-c)/(c-1...
已知
实数abc
d,
满足a
+b+c+d=3
答:
两等式变形为:2b^2+3c^2+6d^2=5-
a
^2,
b
+
c
+d=
3
-a.由柯西不等式得:(1/2+1/3+1/6)*(2b^2+3c^2+6d^2)>=(b+c+d)^2,即 2b^2+3c^2+6d^2>=(b+c+d)^2 所以 5-a^2>=(3-a)^2,a^2-3a+2=
有理数
abc满足a
+b+|c|?
答:
解:|
a
+
b
+
c
|=a-b+c a+b+c=a-b+c或a+b+c=-(a-b+c)b=0(与已知矛盾,舍去)或a+c=0 a+c=0代入|a+b+c|=a-b+c,得|b|=-b 绝对值项恒非负,要等式成立,-b≥0,又b≠0,因此b<0 |a-b+c+1|-|b-2| =|(a+c)-b+1|-|b-2| =|0-b+1|-|b-2| =|b-1...
若a+b+c=
abc
,那么a、b、c三者应
满足
什么条件
答:
a
、
b
、
c
都是1;或三个数至少有一个为0
已知
实数ABC满足a
+
b
+
c
=0,且a3+b3+c3=0,求a2017+b2017+c2017的值
答:
a
+
b
=-
c
, (a+b)^2=c^2,a^
3
+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=-c(c^2-3ab)+c^3=3abc=0,a,b,c中有一个为0,且另两个互为相反数,a^2017,b^2017,c^2017中有一个为0,另两个互为相反数,他们的和=0
设实数abc满足a十b十c
=0,ab十bc十ca=一1/2,求a的平方十b的平方十c的平...
答:
∵(
a
+
b
+
c
)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca ∴a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=0²-2×(-1/2)=1
已知a,b,
c满足a
+b+c=1,a²+b²+c²=3,则
abc
的最大值为?
答:
∴2(ab+ac+bc)=1-
3
=-2,∴ab=-1-ac-bc=-1-
c
(a+b)。由a+b+c=1,得:a+b=1-c,∴ab=-1-c(1-c)=-1-c+c^2。由韦达定理可知:a、b是方程x^2+(c-1)x-(1+c-c^2)=0的根,又a、
b是实数
,∴(c-1)^2+4(1+c-c^2)≧0...
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