关于x的不等式组x-a大于等于0和3-2x>-1的整数解共有5个,
则a的取值范围是1.a=-3 2.-4<a<-3 3.-4等于小于a<-3 4.-4<a等于零小于-3
你好!
我就是不懂为什么-4<a≤-3。
整数x=1,0,-1,-2,-3
取到最小的-3说明a在-4和-3之间(即-3点多到2之间的数才可以取到-3,-2,……)
然后考虑是否可以取-4和-3
若a=-4,则a≤x-3时,a≤x<2就取不到-3了,也不满足
所以-4<a≤-3
老师你好!
我是帮我孙子看作业,能力有限但又想弄明白,谢谢你的耐心讲解!
我是这样想的:
x-a大于等于0
当x=1时a≤0 x=0时a≤0 当x=-1时a≤-1 当x=-2时a≤-2 当x=-3时a≤-3。所以我觉得a的取值范围是-4<a≤0
我的思路错在哪里呢?
谢谢!!
假如你求得的-4<a≤0正确,那么我取a=0,则解a≤x<2为0≤x<2,此时整数解只有0,1两个,哪有5个呢?你思考的方向错了,从局部去考虑是不对的,要利用正确的解题方法。
解得不等式解为a≤x<2
也就是要控制下限,其实求得x=1,0,-1,-2都是没用的,写的目的是找到第5个即-3,也就是找到最小的一个值是-3,即要让不等式a≤x<2最小只能且一定取到-3,而不能取到-4及更小的。
如图,上限是-2,要包含5个整数,则下限a只能落在-4和-3之间吧(-4左边多出-4,-3右边取不到-3,不足5个),而a处是实心点,所以不能取-4,但可以取-3。
所以-4<a≤-3
答题不易,请采纳一下,谢谢
老师你好!
就是说要保证5个整数解只有-4<a≤-3在这个范围内,在0— -2这间就不行,
我这样想对吗?谢谢!
是的
你可以这样检验
a在在0— -2,则不妨取a=-1,则
解a≤x<2为-1≤x<2,此时整数解只有-1,0,1三个,没有5个吧