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设z=f(x,x/y),其中f具有连续的二阶偏导数,请问红色区域是怎么求出来的,看不懂呀~~
如题所述
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推荐答案 2015-04-25
d(1/y*f'2)/dy=f'2*d(1/y)/dy+(1/y)*d(f'2)/dy*[d(x/y)/dy]
红色区域对应上式前面部分的结果,后面对应后面的结果
利用的就是偏导数的基本公式d(ab)/dy=b*da/dy+a*db/dy
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第1个回答 2021-06-19
简单计算一下即可,答案如图所示
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/
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我的
z=f(x,x
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y)其中f具有二阶连续偏导数,求
a²z/ax²,az²/axay1,a²z/ay² z=f(x,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求a²z/ax²,az²/axay1,a²z/ay²。最好有详细过程,谢谢... z=f(x,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求a²z/ax²,az²/axay1,a²z/ay²。
设函数
z=f(x,x
/
y),f具有二阶连续偏导数,求
az/ax, a^2z/axay
答:
z=f(x,x
/
y),
x与y无关 因此,z'x =f'1*(x)'+f'2*(x/y)'=f'1+f'2/y z''xy =(z'x)'y =(f'1+f'2/y)'y =f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)=(-x/y^
2)f
''12-(1/y^2...
设函数
z=f(x,y)
在某
区域
内有
二阶连续偏导数,
且f(x,2
x)
=
x,f
'x(x,2x...
答:
首先在
f(x,
2x)=x两边对x求
导数,
根据复合函数求导法则,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'
x=x
^2,所以f'y=(1-x^2)/2,在上式两边对x求导,有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2,即f''yx+2f''yy=-x,由于
f有二阶连续偏导
,故f''
yx=f
''xy=x^3,...
...
=f(x,x
/
y),其中f具有二阶连续偏导数,求
u对x
的二阶连续偏导数,
麻烦写...
答:
具体步骤如下:解:对 u
= f(x
+y,x-y) 关于 x 求
偏导数,
得 Du/Dx = (D/D
x)f
(x+y,x-y)= f1(x+y,x-y)*(D/Dx)(x+y)+f2(x+y,x-y)*(D/Dx)(x-y)= f1(x+y,x-y)*1+f2(x+y,x-y)*1 = f1(x+y,x-y)+f2(x+y,x-
y),
D(Du/Dx)/Dx = (D/Dx)[f1(...
设f具有
二级
连续
偏导函数,求下列函数
的二阶偏导数
(1)
z=f(x,x
/
y)
?
答:
二阶导数
求导过程如图所示。
...
设F=(X,X
/
Y),其中F具有二阶连续偏导数,求
(σ²
Z
)/(σxσy)_百 ...
答:
-x/y^2)+F2*(-1/y^2)+F21*0/y+F22*(-x/y^2)/y =-xF12/y^2-F2/y^2-xF22/y^3 =-
(xy
F12+yF2+xF22)/y^3
其中F
1表示F对第一个变量
(x)求偏导,
F21表示先对第二个变量(x/
y)求偏导
再对第一个变量(x)求偏导,结果同样都是关于
x,x
/y的函数.其他符号均类似 ...
二阶偏导数怎么求
?
答:
郭敦荣回答:二元函数
z=f(x,
y)
的二阶偏导数
共有四种情况:(1)∂z²/∂
x
178;=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂
;y)
]/ ∂y;(3)∂z²/(...
...
设z=f(
u
,x,y),
u=xe^y
,其中f具有二阶连续偏导数,看不懂
其他答案求原理...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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z=f(x,y)
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