99问答网
所有问题
设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数，且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)
如题所述
举报该问题
推荐答案 2014-05-03
关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理，首先在f(x,2x)=x两边对x求导数，根据复合函数求导法则，有f'x+f'y*(2x)'=1，即f'x+2f'y=1，由于f'x=x^2，所以f'y=(1-x^2)/2，在上式两边对x求导，有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2，即f''yx+2f''yy=-x，由于f有二阶连续偏导，故f''yx=f''xy=x^3，所以f''yy=-(x^3+x)/2。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://99.wendadaohang.com/zd/WejetW7tXvOW7B7OBzj.html
相似回答
设f(x,y)具有二阶连续偏导数,
求偏2f/
偏x2
+偏2f/
偏y2
在坐标变换?
答：
∵
f(x,2x)=x
两边对x求导,有f′x(x,2x)+2f′
y(x,2x)=
1,再求导,有f″
xx(x,2x)
+2f″xy(x,2x)+2f″
yx(x,2x)
+4f″yy(x,2x
高分求解关于
二阶连续偏导数
问题的解法,有追加
答：
6²z/6y²或者6²z/6x²就表示对同一个自变量y或者x连续求两次偏导。ps:关于“设
z=f(xy,y),f
(u,v
)具有二阶连续偏导数
”这句话的意思就是说z=f(xy,y)是可以求偏导的：因为“f(u,v)具有二阶连续偏导数”就表示了f这个函数不管两个自变量如何，只是用不同形式的...
设z
等于
fxy偏导数连续,且fx2x=x
的平方
答：
如下图 不知能看明白否
设
z=f(x^2
-
y^2,
x
y)
其中
f具有二阶连续偏导数,
求a^2z/axay
答：
因为
z=f(x^2
-y^2,xy)中f具有
二阶连续偏导数
，所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。a^21132z/ax^2 =y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]...
...设
z=f(xy,x^2
-y^
2),
其中
f具有二阶连续偏导数,
求α^2z/αx^2...
答：
套公式啊 很简单的 如果不懂就看书 多看几次 αz/α
x=yf
1+
2xf
2 .α^2z/α
x^2=y
^2f11+
2xy
f12+2f2+2xyf21+4
x^2f
22 为了表述的方便 数学经常会出现简写 因此我们可以简写成α^2z/α
x^2=(yf
1+2xf2)^2
设
z=f(xy,y
g(
x)),
其中
函数f具有二阶连续偏导数,函数
g(x)可导
,且
在
x=
...
答：
简单分析一下，答案如图所示
二阶连续偏导数
如何计算
答：
例如，对于
函数f(x,y)=x^2
+
2xy
+y
^2，
我们可以通过分别对x和y求导来计算它的一阶连续偏导数。求导后，我们得到f对x的偏导数为2x+2y，f对y的偏导数为2x+2y。这两个偏导数描述了
函数在某
一点处在x和y方向上的变化率。接下来，我们将介绍如何计算
二阶连续偏导数
。二阶连续偏导数描述了函数在某...
设函f
数
具有二阶连续偏导数,
z=f(x
2+
y2,2xy),
求∂z/∂
x,
∂z/...
答：
求
偏导数
的时候 即将另一个未知数看着常数即可 那么这里求偏导数得到 ∂z/∂
;x=f
1'2x +f2'2y 同理∂z/∂
y=f
1'2y +f2'2x
设
z=f(
2
x,y2x),
其中
函数f具有二阶连续偏导数,
求?2z?x?y
答：
由
z=f（
2
x，y2x），
得?z?x＝2f′1?
y2x
2f′2∴?2z?x?y＝??y(2f′1?y2x2f′
2)=
2f″12?
2y
x?2yx2f′2?y2x2f″22?2yx=4
yxf
″12?2yx2f′2?2y3x2f″22．
大家正在搜
相关问题
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f对y的一阶偏导...
已知函数z=f（x，y）有二阶连续偏导数，详细在内容补充里？
设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，函数z=f(x,xy ...
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/a...
设z=f(x,y)具有二阶连续偏导数
已知函数z=f（x，y）有二阶连续偏导数，且fx′（x，y）...
若z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f''yx=c(常数...
求助一道高数题 设z=f(x,y^2/x),其中f具有二阶连...