用二项式定理算出来的那一长串，不是还得乘以(x-1/x)么？乘完之后-6C3 x 的那一项的次数就不是1了呀
追答-6C3n那项原本是常数项，x原次数为0
没有那个n，打错了
追问嗯我懂了 我多写了x
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第1个回答 2015-11-03
原式=(x^2+1)^6(x^2-1)^7/x^13
=(x^4-1)^6(x^2-1)/x^13
所以，展开式中x的系数为
(x^4-1)^6(x^2-1)
的展开式中x^14的系数
也就是
(x^4-1)^6
的展开式中x^12的系数
(x^4-1)^6的展开式的通项为
T(r+1)=C(6,r)(x^4)^(6-r)·(-1)^r
含有x^12的项为
T(4)=C(6,3)(x^4)^3·(-1)^3
=-20x^12
所以，展开式中x的系数为-20追问
=(x^4-1)^6(x^2-1)/x^13
所以，展开式中x的系数为
(x^4-1)^6(x^2-1)
的展开式中x^14的系数
也就是
(x^4-1)^6
的展开式中x^12的系数
(x^4-1)^6的展开式的通项为
T(r+1)=C(6,r)(x^4)^(6-r)·(-1)^r
含有x^12的项为
T(4)=C(6,3)(x^4)^3·(-1)^3
=-20x^12
所以，展开式中x的系数为-20追问
不好意思 可以解释一下第一步怎么来的嘛？
追答x+1/x=(x^2+1)/x
x-1/x=(x^2-1)/x
谢谢你
追答无语，不想采纳，就别追问那么多
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