求“（1+x）（1-x）^6展开式中x^3的系数是多少？”的解法以及这类题的技巧

如题所述

推荐答案 2012-07-26

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(1+x)Ã(1-x)^6
=(1+x)[...+ax³+bx²+...]
=...+ax³+bx³+...
=....+(a+b)x³+.....
â´åªè¦æ±å¾(1-x)^6çå±å¼å¼ä¸çx²ä¸x³è¿ä¸¤é¡¹çç³»æ°å³å¯ã
ï¼1-x)^6çéé¡¹ï¼T(1+r)=C(6,r)Ã(-x)^r
å½r=3æ¶ï¼T(4)=C(6,3)Ã(-x)³=-20x³=ax³. a=-20
å½r=2æ¶ï¼T(3)=C(6,2)Ãx²=15x²=bx², b=15
â´è¦æ±çx³çç³»æ°ä¸ºa+b=-5

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第1个回答 2012-07-26

技巧是：用排列组合的方法去做。是理科的？

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