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高数定理
高数
极限夹逼
定理
?
答:
分享解法如下。第1小题,不妨设a1≤a2≤a3≤…≤a2020。∴n(a1)^n≤∑(ai)^n≤n(a2020)^n。∴[n(a1)^n]^(1/n)≤[∑(ai)^n]^(1/n)≤[n(a2020)^n]^(1/n)。lim(n→∞)[n^(1/n)](a1)≤原式≤lim(n→∞)[n^(1/n)](a2020)。而,lim(n→∞)[n^(1/n)]=1...
高等数学
海涅
定理
证明问题
答:
证明过程如下图:海涅
定理
: lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列,且lim[n->∞]an = a,an不等于a,有lim[n->∞]f(an)=b。海涅定理表明了函数极限与数列极限的关系。如果极限lim[x→x0]f(x)存在,{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列...
高数
,夹逼
定理
的理解。谢谢
答:
|g(x)-A|<ε,|h(x)-A|<ε,A-ε<g(x)<A+ε,A-ε<h(x)<A+ε,则A-ε<g(x)<f(x)<h(x)<A+ε A-ε<f(x)<A+ε,|f(x)-A|<ε,根据极限定义,A也是f(x)的极限。同理,可以证明,g(x)≤f(x)<h(x),g(x)<f(x)≤h(x),g(x)≤f(x)≤h(x),夹逼
定理
,与...
高数
零点
定理
证明。不想想当然地就用这个定理,希望能有具体的证明过程...
答:
零点
定理
:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ<b)使f(ξ)=0。证明:不妨设f(a)<0,f(b)>0.令 E={x|f(x)<0,x∈[a,b]}.由f(a)<0知E≠Φ,且b为...
高数
罗尔
定理
问题,怎么用两次罗尔定理?
答:
因为f(x)在[1,2]上二阶可导,所以F(x)在[1,2]上也二阶可导 F(1)=F(2)=0 F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)^2*f'(x)所以根据罗尔
定理
,至少存在一点m∈(1,2),使得F'(m)=0 因为F'(1)=0 所以再根据罗尔定理,至少存在一点k∈(1,m),使得F''(k)=0 即,至少存在一点k∈...
高等数学 定理
证明 不懂的不要乱来
答:
此结论是极值判定的比较强的命题。基本思路是归纳 首先n阶可导,所以f(n-1)。。。f(1),f都连续,f(n)具有介值性(达布
定理
)由于f(n-1)=0,所以存在X0附近一个区间,记为(x0-m,x0+m)使得f(n-1)>0或者f(n-1)<0,所以f(n-2)在这个区间内是单调的,f(n-2)(x0)=0,...
大一
高数
柯西中值
定理
答:
对f用中值
定理
,f(x)-f(0)/(x^n-0)=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1)),即f(x)/x^n=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))。在[0,x1]上再用中值定理有f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))=f二阶导数(x2)/(n*(n-1)*x2^(n-2)),依次做下去,最后有f(x)/x^n=f(n阶...
高数
。定积分和极限之间的转化
答:
ln(1+x)的定积分当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=arctanx|(0,1)。=π/4。相关内容解释
定理
1:设f(...
关于
高数
拉格朗日
定理
?
答:
如图所示,三点在一线的话,任意两点连线的斜率都是相等的,所以题目中的式子相等 望采纳
高数
中有哪些重要极限公式?
答:
高数
没有八个重要极限公式,只有两个。1、第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时,sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)当x→∞时,(1+1/x)^...
棣栭〉
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