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高数定理
高等数学 定理
证明 不懂的不要乱来
答:
此结论是极值判定的比较强的命题。基本思路是归纳 首先n阶可导,所以f(n-1)。。。f(1),f都连续,f(n)具有介值性(达布
定理
)由于f(n-1)=0,所以存在X0附近一个区间,记为(x0-m,x0+m)使得f(n-1)>0或者f(n-1)<0,所以f(n-2)在这个区间内是单调的,f(n-2)(x0)=0,...
高数
利用函数零点
定理
如何证明
答:
因为f(a)·f(b)<0 所以要用零点
定理
只需证明f(x)是否连续 因为|f(x)-f(y)|≤l|x-y| 假设y=x+△x 原式=|f(x)-f(x+△x)|≤l|x-(x+△x)|=l|△x| 因此当△x趋向0时,0≤|f(x)-f(x+△x)|≤l|△x| |f(x)-f(x+△x)|=0(...
证明导数极限
定理
(
高数
题)?
答:
|设lim[xx0+] f(x)=A,lim[xx0-] f(x)=A 由lim[xx0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当版00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立,此时权有:0。同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-a...
高数
中值
定理
答:
如实展开f(x)=xf'(ξ),代入极限式求极限即可.
高数
常见函数求导公式
答:
高数
常见函数求导公式如下图:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
高数
高斯
定理
的作用是否是把其转化为二重积分?
答:
高斯
定理
是将封闭曲面上的第一类曲面积分转化成闭曲面所围成的空间区域的三重积分,或者反过来它将空间区域的三重积分转化成封闭曲面上的第一类曲面积分。
高数
种数列极限的
定理
3中的推论图中证明的第三行开始我看不懂书上证明...
答:
虽然你没给出
定理
3的内容,但从这个证明中的描述可以看出,定理3应该是这样的:如果一个数列{Xn}的极限a满足:a<0(或a>0);那么{Xn}必然从某项开始有:Xn<0(或Xn>0);而这个推论,(基本上)就是定理3的【逆命题】。本来,对于普通的命题,其逆命题是未必为真的。但定理3实在很...
高数
问题 罗尔
定理
答:
函数 y = lnsinx 在 [π/6,5π/6] 上连续,y' = cosx/sinx = cotx , 函数 y = lnsinx 在 (π/6,5π/6) 上可导,lnsin(π/6) = lnsin(5π/6) = -ln2,存在 c = π/2, 满足 y' = cot(π/2) = 0
高数
零点
定理
证明出的根都是实根吗?还是可以是虚根?
答:
是的,都是实根
高数
中值
定理
问题
答:
因为f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)内可导 所以|f(x)|=|f(x)-f(0)|=|∫f'(x)dx|<=∫|f(x)|dx<=M*1=M 选C 设x2=x1+Δx(Δx≠0)则|f(x2)-f(x1)|/|x2-x1|<=|x2-x1| 即|f(x1+Δx)-f(x1)|/|Δx|<=|Δx| 两边取极限Δx->0 则|f'(...
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