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高数定理
高数
中的海茵
定理
是什么?
答:
海涅
定理
Heine定理 lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列,且lim[n->∞]an = a,an不等于a,有lim[n->∞]f(an)=b。海涅定理表明了函数极限与数列极限的关系。如果极限lim[x→x0]f(x)存在,{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列,且满足:...
高数
中隐函数存在
定理
是什么,谢谢
答:
隐函数存在
定理
主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的,并且,这个函数还具有某些特性。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:...
高等数学
罗尔
定理
?
答:
高等数学
罗尔
定理
:第三题 A、B在X=0不可导的原因,见上图。1、第三题 A在X=0不可导,由于用复合函数求导时,x=0时无意义,所以,应该用导数定义判断,函数在x=0处不可导。2、 第三题 B在X=0不可导,原因是分段函数的分界点用左右导数定义判断,知不可导。注:不过,这里也可以用不连续,...
高分求:谁能为我整理一下
高数
的基本定律
答:
2009年考研数学
高数定理
定义总结第一章 函数与极限 1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界,K1为下界;如果有f(x)≤K2,则有上界,K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。 2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于...
高数
中值
定理
答:
取区间[a,b]的中点(a+b)/2 根据拉格朗日中值
定理
,存在ξ∈(a,(a+b)/2),使得 f'(ξ)=[f((a+b)/2)-f(a)]/[(a+b)/2-a]=2[f((a+b)/2)-f(a)]/(b-a)令g(x)=x^2,则根据柯西中值定理,存在η∈((a+b)/2,b),使得 f'(η)/g'(η)=[f(b)-f((a+b)/...
高数
:微分中值
定理
答:
令f'(x)=0,可以得到x是-p/n的n-1个单位根。如果n是偶数,n-1是奇数,这n-1个单位根中只有一个实根,n-1次根号下(-p/n)。如果n是奇数,n-1是偶数,这n-1个单位根中有两个实根,正负n-1次根号下(|-p/n|)。根据微分中值
定理
,就可以得到f的根的个数,因为任意两个f的根之间都...
高数
一元函数微分学。 费马
定理
是什么? 还有第二个问号那是啥意思?正...
答:
费马
定理
相信你已经知道了,第二个就是导数的第三条定义公式,第二个不是连续的问题,那个式子的意思是求x=0处二阶导数的值。因为题目中已经直接使用二阶导数的符号了,所以默认二阶导数是存在的。函数f(x)在点ξ的某邻域U(ξ)内有定义,并且在ξ处可导,如果对于任意的x∈U(ξ),都有f(x)...
高数
,怎么用罗尔
定理
证明拉格朗日中值定理?
答:
罗尔
定理
可知。fa=fb时,存在某点e,使f′e=0。开始证明拉格朗日。假设一函数fx。目标:证明fb-fa=f′e(b-a),即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数,fx-(fb-fa)/(b-a)*x,我们也不知道他能干啥,是我们随便写的一个特殊函数,我们令它等于Fx。这个特殊函数在于,这个a和b,正好...
高数
中值
定理
答:
取区间[a,b]的中点(a+b)/2 根据拉格朗日中值
定理
,存在ξ∈(a,(a+b)/2),使得 f'(ξ)=[f((a+b)/2)-f(a)]/[(a+b)/2-a]=2[f((a+b)/2)-f(a)]/(b-a)令g(x)=x^2,则根据柯西中值定理,存在η∈((a+b)/2,b),使得 f'(η)/g'(η)=[f(b)-f((a+b)/...
高数
中值
定理
?
答:
首先用积分中值
定理
,可以得到f(1)=2∫(3/2~2)f(x)dx=2f(c)(2-3/2)=f(c).其中c是介于3/2和2之间的一个中值。然后又因为f(x)在[1,2]内可导,所以可以直接用罗尔定理,得到结果。
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