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连续偏导数
设f具有一阶
连续
的
偏导数
是什么意思?
答:
意思就是说f的这个
偏导数
是
连续
的。一、偏导数就是在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化...
什么是
偏导数
,怎么判断偏导数的
连续
性?
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否
连续偏导数
是否存在首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
可微与
偏导数连续
的关系
答:
偏导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A...
连续偏导数
和偏导数连续有什么不同?
答:
连续偏导数
在定义域范围内是连续的,也即没有间断点函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)你可以验证,这个函数在原点处可微...
在什么情况下
偏导数连续
答:
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个
偏导数
f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x(对y)的偏导数,因而在域D确定了一个新的二元函数...
对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不...
连续偏导数
与偏导数存在且连续有区别么
答:
这两个概念没有区别。“
连续偏导数
” 指的是偏导数连续,这样偏导数首先得存在,因而是 “偏导数存在且连续”。
偏导数
存在且
连续
是可微的什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
偏导数
存在,可微,
连续
之间的关系
答:
偏导数连续
时,函数可微。如果一个函数在某点处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的邻域内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,偏导数的存在只是函数可微的充要条件之一...
如何判断一阶
偏导数连续
性
答:
函数的一阶
偏导数连续
性对于优化问题尤为关键。在最优化问题中,连续的一阶偏导数可以提供有关函数梯度的信息,从而帮助寻找函数的极值点。高阶偏导数连续性和连续性的关系 一、高阶偏导数 1、高阶偏导数是指函数在定义域内的多阶偏导数。一阶偏导数是对函数的第一个自变量求导数,二阶偏导数是对一...
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