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连续偏导数
设f具有一阶
连续
的
偏导数
是什么意思?
答:
意思就是说f的这个
偏导数
是
连续
的。一、偏导数就是在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化...
函数
连续
是不是就一定要存在
偏导数
?为什么?
答:
连续
是
偏导数
存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示...
请问高数里的
偏导数连续
是什么意思。
答:
函数对某个变量求偏导数后还是一个函数,所以
偏导数连续
就是说所求得的偏导数(也就是最终求得的这个函数)是连续的。
偏导数
存在且
连续
是可微的什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
关于
偏导数
的
连续
性
答:
设 F(x,y)= ∫M(x,y)dx,两边对y求导得:Fy= ∫My(x,y)dx Fyx= My(x,y)由于 Mx,My
连续
,所以Fyx连续
什么是一阶
偏导数连续
?
答:
从图像的角度可以把偏导数描述为函数值沿着坐标轴的变化。一阶
偏导数连续
意味着函数值在两个坐标轴方向上都是连续的。但二元函数的连续性要求从任意方向上函数值都连续,这显然远比在坐标轴上连续的结果要严格地多。如果只在轴向可导而非轴向上不可导,则显然二元函数不连续。
隐函数的
偏导连续
的几何意义是什么?
答:
搬出隐函数存在定理一:首先F(xo,yo)=0的意义就是确定xy在同一平面内 其次Fy!=0的意义就是如果等于0那么相交的曲线斜率为0,此时曲线为一条出至于x轴的直线,就不符合函数的一一映射原则,故Fy(函数对y的偏导)!=0;注意范围,一定是xo,yo的领域内,F(x,y)偏导连续 补充一下,
偏导数连续
,...
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是连续的
答:
不能推出。解析过程如下:
偏导数连续
--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在 也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
什么是
偏导数连续
,请举例。我自己看没明白,谢谢
答:
例如说f(x,y)=x^2+y^3+2xy 那么f对于x的偏导就是2x+2y(此时把y看做常数给函数求导)同样,对于y的偏导就是3y^2+2x
偏导数连续
就是该偏导连续,没什么特别的。
偏导数连续
的几何意义是什么?怎样和函数连续的几何意义连系起来?_百 ...
答:
首先看一元函数的导数什么意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,
偏导数连续
自然就是沿着这个方向的“速度”不突变 这只是很笼统的看法 实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续...
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