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连续偏导数
偏导数
可偏导和
连续
的关系?
答:
偏导数
与
连续
,既非充分也非必要条件。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
什么是一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
和一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
可微与
偏导数连续
的关系
答:
可微与
偏导数连续
的关系如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数
在某一点处
连续
是什么意思?
答:
若要验证在某一点是否
连续
,首先用定义式求对x、y的
偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你可以理解为函数为一...
对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不...
偏导
存在,微分,
连续
之间的关系
答:
偏导数连续
是可微分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分...
偏导数
和
连续导数
一样吗?
答:
x,2x)=2u’‘xx(1,2)+2u’‘xy(1,2)+2u''yx(1,2)+4u''yy(1,2)=2u''yy(1,2)=-1/2偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
问: 对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解? 连续的...
答:
偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不...
判断
偏导数
是否
连续
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元函数怎么判断是否
连续偏导数
是否存在首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
对于高数中常说的“具有
连续
的
偏导数
”这句话怎么理解?
答:
将其余变量看为常数.而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不连续 ...
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