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连续偏导数
连续偏导数
答:
否则不连续。 扩展资料 偏导数是对二元或多元函数中的'某一变量求导数,将其余变量看为常数。而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数。所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
多元函数的
连续
和
偏导数
的关系。
答:
1.多元函数的
连续
性和
偏导数
之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数
存在且
连续
,能推出什么结论吗?
答:
可微=>
偏导数
存在,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)
连续
.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的
偏导数
不存在,同理可证f(x,y)在点(0,0)关于y的偏导数也不存在。2、证明函数f(x,y)=,x+y≠00, x+y=0在点(0,0)处偏导...
什么是一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果...
什么是偏导数一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
和一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
如何理解一阶
连续偏导数
?
答:
一阶
连续偏导数
是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果...
函数
连续
与
偏导数
存在有什么联系吗?
答:
2.
偏导数连续
是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其...
偏导连续
与可微的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
什么是一阶
偏导数连续
,一阶偏导数不连续?!
答:
一阶
连续偏导数
和一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
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