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连续偏导数
偏导连续
与全微分存在的关系?
答:
所以二者的关系是全微分存在是
偏导数连续
的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的...
一阶
偏导
是否
连续
判断
答:
函数的一阶
偏导数连续
性对于优化问题尤为关键。在最优化问题中,连续的一阶偏导数可以提供有关函数梯度的信息,从而帮助寻找函数的极值点。高阶偏导数连续性和连续性的关系 一、高阶偏导数 1、高阶偏导数是指函数在定义域内的多阶偏导数。一阶偏导数是对函数的第一个自变量求导数,二阶偏导数是对一...
全微分存在,
偏导
存在,
连续
,这三者之间关系
答:
偏导数连续
是可微分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。偏导存在是可微的必要不充分条件,可微一定偏导存在,但是偏导存在不一定可微;偏导存在是连续的既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的...
高数问题,如何判断
偏导数连续
?
答:
我们需要从偏导数的定义出发。只有二阶的
连续偏导数
。注意图中的圈出来的符号及对x的偏增量存在,然后求出该极限存在,则偏导数存在。若函数在一点的某领域有定义,且它的极限存在,则说明函数对该点的偏导数存在,就称该函数的偏导数详细结果如图,不会可以追问,答题不易满意望采纳。
连续
一定
偏导
吗
答:
连续
不一定偏导。偏导存在不一定连续。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够...
偏导数连续
的条件
答:
不是啊,对x的
偏导数
怎么会等于对y的偏导数呢?比如 f(x,y)=x+2y 对x的偏导是1,对y的偏导是2 。当然也不会等于x0+2y0 (一般条件下)f(x,y)偏导数在(x0,y0)
连续
,这个偏导数是对什么的偏导数呢?你没有说清楚
偏导数
的
连续
问题
答:
0)点的
偏导数
,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(x^2+y^2)^(1/2)-2yx^2]/(x^2+y^2),可以看出它在(0,0)点处无意义,所以偏导数在(0,0)处不
连续
。对y的偏导数同理。
多元函数
连续
能推出
偏导数
存在吗
答:
当然不能,一元函数
连续
就一定存在导数吗?不一定,如y=|x|,在x=0处连续但导数不存在。同理多元函数连续也不一定
偏导数
存在。一元函数可导的区间必连续。但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏...
隐函数求导法则为什么要有
连续偏导数
答:
隐函数求导法则为什么要有
连续偏导数
?答:导数连续,才保证原函数光滑,这样原函数求导才恒等于导数在该点的值。
可微,
偏导数连续
关系
答:
2不对,
偏导数连续
一定可微没错,而可微一定偏导数存在(不一定连续!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下。偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,这...
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