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转置矩阵与原矩阵相乘
转置矩阵与原矩阵
的关系
答:
方程组的解:转置矩阵可以用于求解线性方程组的解。设Ax=b是一个线性方程组,其中A为系数矩阵,x为未知向量,b为常数向量。通过对方程组两边同时取转置,可以得到x的解。列空间和行空间:转置矩阵可以将原矩阵的列转换为行,从而方便对矩阵的列空间和行空间进行研究和计算。对称矩阵:
转置矩阵与原矩阵
...
如果矩阵A乘以A的
转置矩阵
等于?
答:
n阶实对称
矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(入OE-A)=n-k,其中E为单位矩阵。a×a的
转置
介绍:a*a的转置可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。2、转置是一...
矩阵与矩阵
的
转置相乘
答:
使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据
转置矩阵
的特点,很容易得到转置矩阵。
矩阵相乘
的特点:(1)当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B才可以相乘。(2)乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。(3)矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列...
这个
转置矩阵
乘以
原矩阵
,我怎么就算不对
答:
A^TA = 2 0 2 0 1 1 2 1 3
矩阵a乘a的
转置矩阵
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。 扩展资料
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的`不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,...
a的
转置
乘以a为什么等于a的平方
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的
转置
乘以矩阵本身
和矩阵
的平方有什么关系
答:
矩阵的
转置
乘以矩阵本身
和矩阵
的平方是相等的关系。矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方属于正规矩阵,正规矩阵的矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。
矩阵
的
转置
的乘积是矩阵本身吗?
答:
矩阵的特殊类别:对称矩阵是相对其主对角线(由左上至右下)对称,即是ai,j=aj,i。埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a×j,i。斜对称矩阵是其
转置矩阵
等于自身的加法逆元,即是aii=0,ai,j=-aj,i(i≠j)。特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素...
关于
转置矩阵和原矩阵相乘
的问题如图,为什么相乘为0可以知道原矩阵为0...
答:
A与A的
转置
都是0,分析如图。请采纳,谢谢!
(
矩阵
的
转置
乘矩阵)的秩=矩阵的秩。那么矩阵乘(矩阵的转置)的秩是什么...
答:
矩阵
乘矩阵的
转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外,有...
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