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转置矩阵与原矩阵相乘
矩阵相乘
是什么意思?
答:
矩阵的转置和本身
相乘
是其本身。
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
矩阵
与其
转置
的乘积是什么
答:
矩阵的特殊类别:对称矩阵是相对其主对角线(由左上至右下)对称,即是ai,j=aj,i。埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a×j,i。斜对称矩阵是其
转置矩阵
等于自身的加法逆元,即是aii=0,ai,j=-aj,i(i≠j)。特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素...
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置是否相等
答:
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置不相等。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的
转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'= B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后
相乘和相乘
后转置,也就是(A'×B')和A'×B'...
矩阵
与其
转置
的乘积是矩阵本身吗?
答:
矩阵的特殊类别:对称矩阵是相对其主对角线(由左上至右下)对称,即是ai,j=aj,i。埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a×j,i。斜对称矩阵是其
转置矩阵
等于自身的加法逆元,即是aii=0,ai,j=-aj,i(i≠j)。特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素...
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置是否相等
答:
两
矩阵转置
后
相乘与相乘
后转置不相等。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的
转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'= B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后
相乘和相乘
后转置,也就是(A'×B')和A'×B'...
(
矩阵
的
转置
乘矩阵)的秩=矩阵的秩。那么矩阵乘(矩阵的转置)的秩是什么...
答:
矩阵
乘矩阵的
转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外,有...
什么叫
转置矩阵
?
答:
方程组的解:转置矩阵可以用于求解线性方程组的解。设Ax=b是一个线性方程组,其中A为系数矩阵,x为未知向量,b为常数向量。通过对方程组两边同时取转置,可以得到x的解。列空间和行空间:转置矩阵可以将原矩阵的列转换为行,从而方便对矩阵的列空间和行空间进行研究和计算。对称矩阵:
转置矩阵与原矩阵
...
为什么矩阵A的
转置矩阵
的行列式值等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
一个
矩阵和
它的
转置相乘
是0,则矩阵是0矩阵.为什么
答:
解题过程如下图:
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
【矩阵】求 矩阵的
转置矩阵
乘以它本身的现实意义
答:
显然得出的
矩阵
是 对称矩阵 。在解二次 曲线方程 时很有用。矩阵论 和线性代数里,有专门的篇幅讲解 二次型 的 定义 与应用,你可以看看。
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