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转置矩阵与原矩阵相乘
为什么矩阵的
转置和矩阵
本身
相乘
等于一个数的话,那个数就是特征值?_百...
答:
如果不是一阶
矩阵
,n阶矩阵本身与矩阵的
转置
乘积还是n阶矩阵,不是一个数字。
矩阵
A乘以A的
转置
为什么等于A的行列式的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
一个
矩阵
的共轭
转置和
它本身
相乘
得到的是什么矩阵
答:
得到一个Hermite半正定阵
若
矩阵和转置矩阵
相等,那么他们的乘积为e?
答:
不是真命题 反例:设 A = 1 2 2 1 这个矩阵等于它自己的转置矩阵,即 A = A^T 但 A*(A^T) = A^2 = 5 4 4 5 ≠ e 所以若
矩阵和转置矩阵
相等,它们的乘积不一定为e (但它们的乘积一定是个对称矩阵)
正交
矩阵
的行列式等于1
答:
正交矩阵的行列式等于1。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即
原矩阵与
它的
转置相乘
是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规...
矩阵和转置
的乘积A,进行初等变换变为单位矩阵,那么这个矩阵是正交矩阵...
答:
按照正交
矩阵
的基本定义 如果AA^T=E 或A^TA=E 则n阶矩阵A就称为正交矩阵 这里的矩阵其
转置
为 1 1 -1 1 那么二者
相乘
得到的是 2 0 0 2 当然不是单位矩阵 所以显然就不是正交矩阵 还需要进行正交化,即为 1/√2 -1/√2 1/√2 1/√2 ...
共轭
矩阵和转置矩阵
有什么区别?
答:
从上述定义可以看出,共轭矩阵和转置矩阵有以下区别:1.定义方式不同:共轭矩阵是对每个元素的虚部取相反数,而转置矩阵是将行变成列或列变成行。2.运算规则不同:共轭矩阵和原矩阵相乘得到单位矩阵,而
转置矩阵和原矩阵相乘
得到自身。3.应用范围不同:共轭矩阵主要用于复数分析和信号处理等领域,而转置...
矩阵转置
的公式有哪些?
答:
矩阵转置
公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T。1、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行...
矩阵乘自身的
转置矩阵
这个顺序能交换吗?
答:
A与AT一般是不能可交换的 设A为3*2 则AT为2*3 则:AAT为一3*3
矩阵
ATA为一2*2矩阵
A的
转置矩阵
乘以B的转置矩阵等于等于AB积的转置矩阵吗?
答:
不等于。A'B'=(BA)',其中A'表示A的
转置
。
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