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转置矩阵和原矩阵的关系公式
转置矩阵和原矩阵的关系
是什么?
答:
转置后的
矩阵与原矩阵的关系
:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
转置矩阵和原矩阵的关系
是什么?
答:
这是
矩阵的
秩的性质,A的秩=A的行向量组的秩 = A的列向量组的秩,如果把a看作A的行向量组的秩, 那么b就是A的列向量组的秩, 所以它们相等。如果AAT=E(E为单位矩,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所...
矩阵的转置
乘以矩阵本身是?
答:
如果矩阵是方矩阵:(1)对称矩阵的变换矩阵(变换矩阵=原始矩阵)通过乘以原始矩阵来满足交换法则。
(2)反对称矩阵的转置矩阵(转置矩阵=原始矩阵的负基矩阵
)通过原矩阵的乘法满足交换。(3)正交矩阵的变换矩阵(逆矩阵=转置矩阵)通过乘以原始矩阵来满足交换法则。
怎么把
矩阵的转置
运算
公式
推导一下呢?
答:
矩阵转置公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T
。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为...
矩阵转置的公式
有哪些?
答:
矩阵转置公式:(A^T)^T=A
,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T。1、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行...
(线性代数)为什么A为实对称
矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
根据对称矩阵的性质,就是
矩阵的转置矩阵
=
原矩阵
,把A的转置矩阵记为A'那么A=A'根据
转置矩阵的
性质可知(kA^n)'=kA^n,即A的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵 依据是转置矩阵的运算性质:.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'...
矩阵的转置
乘以矩阵本身和矩阵的平方
有什么关系
答:
矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方是相等的关系。矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方属于正规矩阵,
正规矩阵的矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置
。
转置矩阵与原矩阵
相乘等于什么
答:
如果矩阵不是方阵:
转置矩阵与原矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原输矩阵的行数m。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据...
矩阵转置
是否等于矩阵乘以
矩阵的转置
?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:
转置矩阵与原矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
为什么
矩阵的转置矩阵的
秩等于
原矩阵的
秩呢?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩
与原矩阵的
秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
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