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椭圆的切线与焦点的关系
如何判断一条
切线和椭圆的
交点是否在椭圆上?
答:
1、设已知点P1(x1,y1),椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2距离最近。这样的P2满足在椭圆上并且过该点的
椭圆的切线与
P1P2直线垂直。2、过P2点切线公式:x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么切线的斜率是k1 = (b^2 ...
椭圆切线
方程二级结论
答:
2、求解椭圆上切线的长度:根据
椭圆切线
方程二级结论,我们可以得到椭圆上任意一点的切线方程。利用这个方程,我们可以求解出切线的斜率,再利用斜率与距离
的关系
,计算出切线的长度。这种方法在求解椭圆上两点的距离时非常有效。3、判断椭圆上某一点是否在
椭圆的切线
上:利用椭圆切线方程二级结论,我们可以判断...
求
椭圆与
双曲线
焦点
弦公式。?
答:
=2p/sin^2a。抛物线焦点弦的性质 焦点弦两端点处的两条
切线
相交在准线上,并且该交点
与焦点的
连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线
的关系
:
椭圆
——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。
椭圆的
离心率e等于什么值?
答:
2、
椭圆的
焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c。3、焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。4、椭圆过右
焦点的
半径r=a-ex。5、过左焦点的半径r=a+ex。椭圆
切线与
法线的几何性质 定理1:设F1、F2...
怎样用向量法证明
椭圆的
方程是
切线
方程?
答:
若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P
椭圆的切线
方程为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆与
直线有什么
关系
?
答:
首先,一个椭圆可以通过与其相关的两个
焦点
和一个固定的常数来定义。直线通过椭圆的两个焦点之一,并且直线的斜率与椭圆的焦半径的比值有关。具体而言,如果直线与椭圆相交,其斜率等于焦半径比值的正负倒数。其次,一个椭圆与其内切或外切的直线有特殊
的关系
。当直线与椭圆内切时,直线的斜率等于
椭圆的切线
...
双曲线
和椭圆的
坐标
关系
?
答:
椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2/a^2.前提,弦不平行于坐标轴。椭圆内一条过原点的弦,其两端与椭圆上任意一点的连线的斜率乘积为-b^2/a^2.同样保证斜率存在。
椭圆的
一条
切线
斜率与 过原点且经过切点的直线的斜率乘积为-b^2/a^2.若是
焦点
在y轴上,...
椭圆的
a、 b、 c是什么意思
答:
椭圆的
a表示长轴距离,b表示短轴距离,c表示焦距。椭圆是shis平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个
焦点
。其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内...
过
椭圆焦点的
直线。与
切线椭圆切线
的垂线的点。到原先的距离为a。
答:
设
椭圆
上的点为P(m,n)则切线方程为 mx/a²+ny/b²=1 切线斜率为 k=-mb²/(na²)再证明
切线与
PF1,PF2的夹角相等即可(夹角你会求吧)
一般的
椭圆切线
方程是什么?(不一定中心在原点)
答:
椭圆的
一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 等式两边对x求导(隐函数求导):2Ax+By+Bxy'+2Cyy'+D+Ey'=0 y'=-(2Ax+By+D)/(Bx+2Cy+E)设切点为(x₀,y₀)①Bx₀+2Cy₀+E=0时
切线
:x=x₀②2A₀+By₀+D=0时 切线:y=...
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