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椭圆的切线与焦点的关系
已知
椭圆
方程,怎样求过椭圆上已知一点
的切线
方程
答:
已知
椭圆
上任意一点(m,n)求过该点
的切线
方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
椭圆的切线
方程怎么求?
答:
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即
切线
斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的...
椭圆的
性质
答:
又及:如果中心在原点,但
焦点的
位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即标准方程的统一形式。
椭圆的
面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ 标准形式的椭圆在(x0,y0)点
的切线
就是 :xx0/a...
椭圆的
知识点总结
答:
椭圆切线
的斜率是:-b^2x0/a^2y0,这个可以通过很复杂的代数计算得到。
椭圆的
一般方程 Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B)。椭圆的参数方程 x=acosθ , y=bsinθ。椭圆的极坐标方程 (一个
焦点
在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为椭圆...
已知
椭圆
上任意一点,求过该点
的切线
方程。
答:
已知
椭圆
上任意一点(m,n)求过该点
的切线
方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
关于
椭圆和
双曲线的性质
答:
椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0 椭圆过右
焦点的
半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex
椭圆的
通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 点与椭圆位置
关系
点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内: x0^2/a^2+...
已知
椭
园上任意一点,求过该点
的切线
方程
答:
已知
椭圆
上任意一点(m,n)求过该点
的切线
方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
椭圆焦点
弦怎么求?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到
与焦点
对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
椭圆的
焦半径推导过程?椭圆上一点到
焦点
距离等于到哪一条直线的距离?过...
答:
^2)((xp-c)^2)+(((a^2)+xpc)^2)(yp^2)=>[(((a^2)-xpc)^2)((xp+c)^2)-(((a^2)+xpc)^2)((xp-c)^2)]=[(((a^2)+xpc)^2)-(((a^2)-xpc)^2)](yp^2)∴过
焦点
与X轴垂直与
椭圆
相交的点坐标为(±c,b²/a )...
为什么从
椭圆中的
一个
焦点
发出的一条直线经过椭圆反射都经过另一个...
答:
有很多证法。物理方法:费马原理:光从空间一点传到另一点是沿着光程为极值(极大值、极小值或恒定值)的路径传播的。光程是光在均匀介质中通过路程l与媒介折射率n的乘积nl。从光程恒定即可到处反射光线总是经过另一
焦点
。数学方法:证明
椭圆
上某点
的切线的
垂线平分这点的两条焦半径所成的角。对于x^2...
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