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椭圆的切线与焦点的关系
椭圆的
基本性质是什么?
答:
椭圆的
基本性质有:椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个
焦点
。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
如何求
椭圆的切线
?
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。因为椭圆具有对称性,所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该
切线与
X轴交点。所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出切线方程。
椭圆
常见30个结论是什么?
答:
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值,(范围:0<X<1)。e=c/a(0<e<1),因为2a>2c。离心率越大,椭圆越扁平;离心率越小,椭圆越接近于圆形。2、椭圆的焦准距:
椭圆的焦点
与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c 3、焦点在x轴上:|...
作一
椭圆切线
,过切点作
切线的
垂线,问:垂线是否平分切点与两
焦点
连线的...
答:
是的。
椭圆
有个很重要的性质:从一个焦点发出的光线,经过椭圆壁的反射,所有反射光 一定聚焦于另一焦点。因此过椭圆上任何一点作
切线
,那么该切线的法线一定平分切点与 两
焦点的
连线的夹角(入射角=反射角).
椭圆的切线与
x轴、y轴有什么
关系
?
答:
切线法线 定理1:设F1、F2为
椭圆
C的两个
焦点
,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠APF1=∠BPF2。(也就是说,椭圆在点P处
的切线
即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线)。定理2:设F1、F2为椭圆C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线...
椭圆中
a b c
的关系
答:
椭圆公式中的a,b,c
的关系
是a^2=b^2+c^2(a>b>0)。长轴是2a,短轴是2b,焦距是2c。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个
焦点
。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆
上过某点做该点
的切线的
垂线过
焦点
吗
答:
确实只有长轴端点是满足的,但无关大局,这压根就不能作为一个规律,没什么意义。知识:
椭圆
x²/a²+y²/b²=1在点(x0,y0)处
的切线
方程为:x0x/a²+y0y/b²=1。祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O ...
椭圆的焦点
弦长怎么求?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到
与焦点
对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
椭圆的焦点
公式
答:
可以得到椭圆上的所有点。面积和周长:椭圆的面积可以使用公式πab计算,其中π是圆周率。椭圆的周长没有简单的闭式表达式,但可以使用数值方法进行近似计算。椭圆的性质:椭圆具有许多有趣的几何性质,如
焦点
到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度,
椭圆的切线与
半径的夹角相等等。
椭圆切线
有什么性质
答:
本节课我们就来研究椭圆的性质及切线方程.*
椭圆切线
的定义:若直线与椭圆有且只有一个交点,则称该直线为
椭圆的切线
.师: 昨天同学们做了这样一题:* 直线: 上取一点M,过点M且与椭圆: 共
焦点
作椭圆C,求椭圆C长轴最短时的椭圆方程.生B:椭圆C的焦点 、 ,可设椭圆方程为 ,∵ ...
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