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过椭圆焦点的直线。与切线椭圆切线的垂线的点。到原先的距离为a。
过椭圆焦点的直线与椭圆有两个交点,过交点有两椭圆的切线,证明以该切线的垂线为角平分线,原过焦点的直线关于该角平分线对称的直线必过椭圆另一焦点。解析几何证明...能证么各位…
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推荐答案 2020-02-03
设椭圆上的点为P(m,n)
则切线方程为
mx/a²+ny/b²=1
切线斜率为
k=-mb²/(na²)
再证明切线与PF1,PF2的夹角相等即可(夹角你会求吧)
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...轴垂直
的直线与椭圆
相交于点P,
过点
P的
椭圆的切线
与x轴相交于点_百...
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焦点为
F(c,0),过F作与x轴垂直
的直线与椭圆
相交于点P,
过点
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点A的
坐标为()。... 已知椭圆 的右焦点为F(c,0),过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交...
.如图,
过椭圆
中心
的直线与
经椭圆长短轴端点的两条
切线
分别交于
点A
...
答:
这样
的直线
有且仅有一条!理由如下:由图可知,当直线绕中心从竖直方向逆时针旋转时,S2的值恒为椭圆面积的一半,S3的值也不变,即S2-S3的差是定值;而S1单调减小,S4单调增大,则S1-S4的差单调减小,当减小到S1-S3=S2-S3时,满足题目要求,继续减小时,不会再满足。所以这样的直线有且仅有一条...
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设椭圆上
的点为
P(m,n)则切线方程为 mx/a²+ny/b²=1 切线斜率为 k=-mb²/(na²)再证明切线与PF1,PF2的夹角相等即可(夹角你会求吧)
椭圆上一
点到
经过
椭圆的
一条
直线的距离
,为什么是
切线
?
答:
距离
就是一
点到
一条线的垂直的线,而
切线的
定义就是图像上的一点垂直的
过椭圆焦点
S的一条
直线与椭圆
交于P.Q两点,P
和
Q的
切线
交于一点R,证明R...
答:
证明:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 设P(x1,y1)Q(x2,y2)那么过P,Q点的切线方程可以表示为:x1x/a^2+y1y/b^2=1 x2x/a^2+y2y/b^2=1 两式联立,求得交点横坐标 x0=a^2(y1-y2)/(x2y1-x1y2)因为
直线
PQ
过焦点
F(c,0)所以KPF=KQF y1/(x1-c)=y2/(x2-c)交叉相乘...
直线与椭圆的
位置关系
答:
性质、若P(x0,y0)为圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,a2b2=入)上异于长轴、短轴端点外的任意一点,F1,F2为
椭圆的
两
焦点
,如果两焦半径PF1,PF2的斜率存在且分别为k1,k2,设过P(x0,y0)的圆的切线I的斜率为k,则1k(1k1+1k2)为定值,且定值为-2入.为了证明上面结论,先不妨证明以下结论:...
如何判断一条
切线和椭圆的
交点是否在椭圆上?
答:
1、设已知点P1(x1,y1),椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2
距离
最近。这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2
直线
垂直。2、过P2
点切线
公式:x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么
切线的
斜率是k1 = (b^2 ...
为什么从
椭圆
中的一个
焦点
发出的一条
直线
经过椭圆反射都经过另一个...
答:
证明椭圆上某点的
切线的垂线
平分这点的两条焦半径所成的角。对于x^2/a^2+y^2/b^2=1的椭圆上一点P(x0,y0)切线的斜率是(-b^2x0)/(a^2y0)因此可得某
点切线垂线的
斜率及两焦半径的斜率,再用倒角公式计算夹角可证得命题。应用有很多,最经典的是超声波碎石,把超声波源置于椭球面的一个
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...
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