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椭圆的切线与焦点的关系
一点P到
椭圆
(a=9,b=4)(
焦点
在X轴)的两条
切线
相互垂直,求P的轨迹方程
答:
该题的解答思路是:设P(x,y),设
切线
斜率k1,k2,因为是切线,
椭圆与
一条切线联立解方程,分别得到k1,k2关于x的方程,再根据垂直,k1×k2=-1,得到x、y
的关系
式.(只给了提示,过程自己完成,)
过圆锥曲线的 切点
与焦点 的
连线垂直于
切线
吗
答:
不一定 比如x²/16+y²/9=1 这样在(4,0)
的切线
是x=4 与切点
焦点
连线y=0垂直 如果在(0,3)切线是y=3 切点焦点连线是个不平行于y轴的线所以不垂直
椭圆的
公式是什么?
答:
2.
椭圆的
两个焦点与任意一点P到
焦点的
距离之和等于常数2a,即|PF1| + |PF2| = 2a。3. 椭圆的离心率e定义为焦距与半长轴之比,即e = c/a,其中c是焦距的长度。椭圆具有许多特点和性质,例如对称性、四个顶点和两个焦点之间
的关系
,以及与长轴、短轴和离心率相关的性质。椭圆在数学、物理...
求
椭圆与
双曲线
焦点
弦公式。?
答:
=2p/sin^2a。抛物线焦点弦的性质 焦点弦两端点处的两条
切线
相交在准线上,并且该交点
与焦点的
连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线
的关系
:
椭圆
——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。
椭圆的
两条
切线的
斜率是否相等?
答:
椭圆内一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2/a^2.前提,弦不平行于坐标轴。椭圆内一条过原点的弦,其两端与椭圆上任意一点的连线的斜率乘积为-b^2/a^2.同样保证斜率存在。
椭圆的
一条
切线
斜率与 过原点且经过切点的直线的斜率乘积为-b^2/a^2.若是
焦点
在y轴上,...
椭圆中的
二级结论
答:
椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个
焦点
。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆
切线与
法线的几何性质 定理1...
椭圆的
标准方程是什么?
答:
共分两种情况:当
焦点
在x轴时,
椭圆的
标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2
椭圆的
基本性质
答:
(1)分别过点P和Q作准线l的垂线,设垂足分别为M和M'。于是,根据
椭圆焦点
、准线的定义,FQ/M'Q=FP/MP,即FQ/FP= M'Q/MP。又因为三角形RQM'与三角形RPM相似,所以M'Q/MP = RQ/RP。所以由这两个比式,得出:FQ/ FP = RQ / RP (2)如下图所示。以F为圆以,以FQ为半径作圆,与...
若
椭圆
x²/a²+y²/b²=1的
焦点
在x轴上
答:
画画图,一个切点就是 (1,0) 所以 c = 1 P(1,1/2) PO垂直AB PO斜率 1/2 所以 AB斜率 -2 AB与y轴交点 2 这些都是可以画图,计算几何
关系
得到的 b = 2 a^2=1+4=5 x^2/5+y^2/4=1 ...
椭圆的切线
方程怎样求解?
答:
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即
切线
斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的...
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