怎样用向量法证明椭圆的方程是切线方程？

Question

如题所述

Answer 1

若椭圆的方程为  ,点P  

在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：椭圆为  ,切点为  ,则  

对椭圆求导得  , 即切线斜率

 ,

故切线方程是  

代入并化简得切线方程为  。

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

定义

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程。

椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上可以写为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，它还有其他一些表达形式，如参数方程表示等等。椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，即行星轨道是椭圆，以恒星为焦点。