已知,AD是三角形ABC的中线,BE=AC,求证AF=EF答:倍长 延长AD,使DG=AD,连接BG AD=DG,∠ADC=∠BDG,BD=DC △ADC和△BDG全等(SAS)所以,AC=BG,∠DAC=∠BGD 因AC=BG 所以∠BEG=∠BGD 又∠DAC=∠BGD 即∠BEG=∠DAC 又∠BEG=∠AEF 所以,∠DAC=∠AEF 则有,AF=EF
如图ad为三角形abc的中线角ad b的平分线角ab于e角abc的平分线角ac于f...答:证明:延长ED到G使DG=DE,连接CG,因为AD为三角形ABC中线,所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg,所以三角形EDBQ全等于三角形DGC,所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,所以∠fdg=90°,fd是三角形efg的中垂线,即ef=fg,所以求证BE+CF大于EF.