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已知AD为三角形ABC的中线
如图,在△
ABC
中,
AD为
BC边上
的中线
,
已知
AC=5,AD=4,则AB的取值范围是?
答:
2边之和大于第三边,2边之差小于第三边 在
三角形
ADC中,1<DC=BD<9,在三角形ABD中,0<AB<13,在△
ABC
中,2<BC<18,0<AB<23 综上所述,AB取值范围为(0,13)
如图,
三角形ABC的中线AD
、BE相交于点F。三角形ABF与四边形CEFD的面积有...
答:
解:设
三角形
ABF的面积是S1 三角形BFD的面积是S2 四边形CEFD的面积是S3 三角形AEF三的面积是S4 D,E分别是中点 ∴S1+S2=S3+S4 (1)S1+S4=S3+S2 (2)∴(1)-(2)S2=S4 S1=S3 ∴三角形ABF与四边形CEFD的面积相等
已知
如图△
ABC
,
AD
是BC边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作...
答:
证明:延长
AD
到G,使DG=AD,连接BG。延长DA交EF于H。∵AD是BC边
的中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA,DG=AD ∴△BDG≌△CDA(SAS)∴BG=AC,∠G=∠CAD,∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角
三角形
∴AB=AE【S】,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE...
如图,
已知
△
ABC
中,
AD
是
BC的中线
,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三 ...
答:
解:有BD=DC=
AD
=1/2 BC 所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA 又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且
三角形
内角和180,∠
ABC
+∠BAC+∠BCA=180,所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180 所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90 所以是直角三角形 ...
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,∠BAD=45度,∠DAC=30度且BD=DC,求tan...
答:
解: 由正弦定理知:BD/sin45°=
AD
/sinB => BD=ADsin45°/sinB AD/sinC=DC/sin30° => DC=ADsin30°/sinC 因为BD=DC所以ADsin45°/sinB=ADsin30°/sinC => √2sinC=sinB 过D作DE⊥AB于E,设∠BDE=β,则∠B=90°-β,∠C=15°+β 所以√2sin(15°+β)=sin(90°-β)=cos...
如图
三角形ABC
中,
已知AD
是BC边上
的中线
...
答:
1,过C作BF的平行线,交AD的延长线于G .BF平行CG,AD是BC边上
的中线
,所以⊿BED≌⊿GCD BE=GC ∠BED=∠DGC
三角形
AGC中,BE=AC=GC,∠CAD=∠DGC 所以∠EAF=∠AEF AF=EF 2,延长BA,在BA上截取一点E,使AE=AC.因
AD为
角BAC的外角平分线,AE=AC 所以⊿ACP≌⊿AEP EP=PC=N 在三角形EBP...
如图,
三角形ABC
中,
AD
是
BC的中线
,AD垂直AC,角BAD等于30度,求证AC等于二...
答:
证明:【用
中线
倍长法】延长
AD
到E,使AD=ED,连接BE,在△BED和△CAD中,BD=CD,∠BDE=∠CDA,ED=AD,∴△BED≌△CAD(SAS),∴BE=AC,∠BED=∠CAD=90°,在Rt△AEB中,∠BAE=30°,∴BE=1/2AB,∴AC=1/2AB。
...
中线AD
,BE,CF相交于点O,如果
三角形ABC的
面积为12平方厘米,求三角形...
答:
且ΔODC和ΔOBD同高底相等,所以SΔODC=SΔOBD。所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC。所以SΔOAC=SΔOBC。同理可得SΔOBC=SΔOAB,所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC=(1/3)SΔ
ABC
。所以S△AFO=S△BDO=S△CEO=(1/2)OAB=(1/6)SΔABC=2。计算公式 1、
已知三角形
底为a,高为h,则S=ah...
已知三角形abc
中,ab=ac,
ad
是bc边上
的中线
。。。初二数学题。
答:
(1)因为 AB=AC 所以
三角形ABC
是以BC为底的等腰三角形 因为
AD
是BC边上
的中线
所以 角BAO=角CAO 因为 AB=AC,AO=AO 所以 三角形BAO全等三角形CAO 所以 OB=OC 因为 AB的垂直平分线交AD于O 所以 OA=OB 因为 OB=OC 所以 OA=OB=OC (2)I到BC,CA,AB的距离相等 因为 角BAO=角CAO ...
如图,
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于...
答:
延长
AD
至G。使DG=AD ∵BD=DC ∴四边形ABGC为平行四边形 即 BG//AC ∴∠4=∠2 ∵BG=AC 又AF=EF ∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2 ∴∠1=∠4 又∠1=∠3(对顶)∴∠3=∠4 ∴BE=BG=AC ∴BE=AC
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