延长AD至G。使DG=AD
∵BD=DC
∴四边形ABGC为平行四边形 即 BG//AC
∴∠4=∠2 ∵BG=AC
又AF=EF
∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2
∴∠1=∠4
又∠1=∠3（对顶）
∴∠3=∠4
∴BE=BG=AC
∴BE=AC
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第1个回答 2012-07-15
证明：过B作BG∥AC交AD延长线于G
所以BG/AC=BD/CD
因为D为BC中点，即BD=CD
所以BG=AC
因为BG∥AC
所以∠G=∠DAC
因为AF=EF
所以∠DAG=∠AEF
又∠BEG=∠AEF
所以∠G=∠BEG
所以BE=BG
所以BE=AC
所以BG/AC=BD/CD
因为D为BC中点，即BD=CD
所以BG=AC
因为BG∥AC
所以∠G=∠DAC
因为AF=EF
所以∠DAG=∠AEF
又∠BEG=∠AEF
所以∠G=∠BEG
所以BE=BG
所以BE=AC
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