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已知AD为三角形ABC的中线
已知AD是三角形ABC
边BC边上
的中线
,AB=12,AC=8,求AD的取值范围
答:
作CE//AB,EC//AC ABCE平行四边形 D为其对角线交点 在三角形AEB中,AE=2AD,AB=12,EB=AC=8 AB+EB>AE>AB-EB 即12+8>2AD>12-8 10>
AD
>2 三角形角的性质:1、在平面上
三角形的
内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形...
三角形ABC中
,
AD是中线
,BF交AD丶AC于E丶F点,且AF等于EF,求证BE等于AC...
答:
1,∵BD=CD(
已知
),且DE=DG(所做)∴BECG是平行四边形(对角线平分的四边形是平行四边形)∴BE=CG(平行四边形的对边相等)且BE∥CG(平行四边形的对边平行)∴∠BEG=∠AGC(平行线和第三条直线相交,内错角相等)2,∵AF=EF(已知)∴∠GAC=∠AEF(
三角形中
,等边对应的角也相等)∵∠BEG...
、如图在
三角形ABC中
,
AD是中线
,
答:
延长
AD
到E,使DE=AD ABD全等于CED CE=3 AE=4 AC=5 所以角AEC=90度 DE=2 CB=2CD=2倍的根号13
AB+AC =4,BC=2
AD为三角形ABC的中线
,求AD取值范围
答:
根据
三角形
三边关系可知,|AB-AC|<BC<AB+AC,又
已知
BC=2AD,|AB-AC|<2AD<AB+AC 又AB+AC=4,|AB-AC|≥0 所以0≤2AD<4,即0≤
AD
<2。
如图,
三角形ABC中
,
AD是中线
,AD也是角平分线,求证,三角形ABC是等腰三 ...
答:
证法1:因为
AD
= DE,BD = DC,∠ADB = ∠CDE 所以△ABD ≌ △CDE 即:∠BAD = ∠CED,AB = CE 又因为∠CAD =∠BAD 所以∠CAD = ∠CED,即△CAE为等腰
三角形
,即CE = AC 所以:AB = AC 即△
ABC
为等腰三角形。证法2:因为∠BAD = ∠CAD,DE⊥AB,DF⊥AC 所以:∠ADE = ∠...
如图已知ada e分别
是三角形abc的
高和
中线ad
=5厘米ac=2厘米求三角形abc...
答:
三角形ABD周长L1=AB+BD+AD 三角形ACD周长L2=AC+CD+AD
AD是中线
所以BD=CD 于是L1-L2=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=2cm 三角形ABC面积S1=1/2*BC*AE 三角形ACD面积S2=1/2*CD*AE 因为D是BC中点所以BC=2CD 所以S1=2S2即
三角形ABC的
面积
是三角形
ACD的两倍 ...
如图,
已知AD是三角形ABC的
边BC上
的中线
,AE是三角形ABD的边BD上的中线...
答:
在△ABE与△FDE中,∵BE=DE (∵AE是△ABD边BD上
的中线
)∠AEB=∠DEF (对顶角)EF=AE ∴△ABE≌△FDE (边,角,边)∴∠EDF=∠ABE,DF=AB 在△ADF与△ACD中,∵DF=AB=CD (∵
AD是
△
ABC
边BC上的中线,且BA=BD )∠ADF=∠ADE+∠EDF =∠BAD+∠ABE (∵BA=BD )=∠ADC (
三角形
的...
已知
△
ABC
,
AD是
角BC边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做...
答:
证明:在AD的延长线上取点G,使AD=GD,连接BG、CG ∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF ∴∠BAE=∠CAF=90,AE=AB,AF=AC ∴∠BAC+∠EAF=360-∠BAE-∠CAF=180 ∵
AD是
BC边上
的中线
∴BD=CD ∵AD=GD ∴平行四边
形
ABGC ∴CG=AB,∠ACG+∠BAC=180 ∴CG=AE,∠ACG=∠EAF ∴△ACG≌△...
如图,CH、
AD
分别
为三角形ABC的
高与
中线
若三角形ABD的面积为2,AB=3,求...
答:
解:∵
AD是中线
,∴BD=CD △ABD与△ADC的面积相等 ∴S△
ABC
=△ABD+△ADC=4 AB*CH/2=4 ∴CH=4*2/3=8/3 三角形角的性质:1、在平面上
三角形的
内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和...
已知
△
ABC
,
AD是
BC边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰...
答:
解:延长AD,使AD=DM 连接BM ∵
AD是
角BC边上
的中线
,即BD=CD AD=DM ∠BDM=∠ADC ∴△ACD≌△BDM ∴∠DAC=∠BMA ∵△ABE和△ACF是等腰直角
三角形
∴∠BAE=∠CAF=90° AE=AB,AC=AF……(1)∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180° ∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF ∠ABM+∠...
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