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利用介值定理的证明题
求解
介值定理及其证明
。
答:
'∈[c,c+δ),这显然不会包含在S中.所以我们有f(c)>f(a'')-ε≥u-ε两种不等式u-ε<f(c)0都是成立的,如我们所说,我们推导出f(c)=u是唯一可能的值。
介值定理
也可以使用非标准分析的方法来
证明
,这在非常严格的基础上提出了涉及无限小数的“直观”论证。
求:
介值定理的证明
答:
介值定理
是说,对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在最大值M与最小值m之间的任意实数ζ,总可以在该函数定义域内找到一个点c,使得f(c)=ζ。
证明
如下:若M=m,命题显然成立;若m<M,由于闭区间上的连续函数f(x)比有最大(小)值,因此设f(x(1))=m,f(x(2))=M,...
高数
证明
第三题
答:
用介值定理的
推论可证得。证:f(x)连续,则有最大,最小值。即m《f(x)《M 即m《f(Xi)《M, I=1,2,3,...nm《f(X1)+f(X2)+f(X3)+...+f(Xn)《nM,m《[f(X1)+f(X2)+f(X3)+...+f(Xn)]/n《M,由连续函数的介值定理知,存在X1《ξ《Xn,使得 f(ξ)=[f(X1)+f(...
这道题
用 介值定理 怎么证明
?
答:
把(m+n)除过去,你会得到一个μ=(m/(m+n))f(c)+(n\(m+n))f(d)显然μ不是区间内的最值,于是可以找到一个ξ∈[a,b],s.t. f(ξ)=μ
利用介值定理证明
方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根_百度知...
答:
利用介值定理证明
方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根 这题典型的做法是,令f(x)=x∧5-7x²+4,得f(0)>0.f(1)<0...根据连续函数的介值定理,存在ξ,使得f(ξ)=0,,,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞 ...
介值定理
如何
证明
的啊?
答:
'∈[c,c+δ),这显然不会包含在S中.所以我们有f(c)>f(a'')-ε≥u-ε两种不等式u-ε<f(c)0都是成立的,如我们所说,我们推导出f(c)=u是唯一可能的值。
介值定理
也可以使用非标准分析的方法来
证明
,这在非常严格的基础上提出了涉及无限小数的“直观”论证。
介值定理
是如何
证明
的
答:
'∈[c,c+δ),这显然不会包含在S中.所以我们有f(c)>f(a'')-ε≥u-ε两种不等式u-ε<f(c)0都是成立的,如我们所说,我们推导出f(c)=u是唯一可能的值。
介值定理
也可以使用非标准分析的方法来
证明
,这在非常严格的基础上提出了涉及无限小数的“直观”论证。
介值定理
如何
证明
的?
答:
'∈[c,c+δ),这显然不会包含在S中.所以我们有f(c)>f(a'')-ε≥u-ε两种不等式u-ε<f(c)0都是成立的,如我们所说,我们推导出f(c)=u是唯一可能的值。
介值定理
也可以使用非标准分析的方法来
证明
,这在非常严格的基础上提出了涉及无限小数的“直观”论证。
高数
证明题
答:
若f(a)≠f(b),不妨假设f(a)<f(b)。此时 pf(a)+qf(b)<pf(b)+qf(b)=f(b)pf(a)+qf(b)>pf(a)+qf(a)=f(a)从而pf(a)+qf(b)介于f(a)和f(b)之间。由
介值定理
,存在ξ∈[a,b]使得f(ξ)=pf(a)+qf(b)证毕。
和
介值定理
有关
的证明题
答:
设f(x)=g(x)-g(x+h).则f(x)在[0,h]连续。由于f(0)=g(0)-g(h), f(h)=g(h)-g(2h)=g(h)-g(0)故:f(0)f(2)《0,由根的存在性
定理
,在区间 [0,h]至少存在点η,使f(η)=0 即:g(η)=g(2η)
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