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利用介值定理证明方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根
如题所述
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推荐答案 2015-01-20
利用介值定理证明方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根 这题典型的做法是,令f(x)=x∧5-7x²+4,得f(0)>0.f(1)<0.....根据连续函数的介值定理,存在ξ,使得f(ξ)=0,,,,,,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞
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第1个回答 2020-03-19
利用介值定理证明方程x^5-7x^2+4=0在区间(0,1)内至少有一个实根
这题典型的做法是,令f(x)=x∧5-7x²+4,得f(0)>0.f(1)<0.....根据连续函数的介值定理,存在ξ,使得f(ξ)=0,,,,,,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~啊嘞嘞
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证明
三次代数
方程在区间内至少有一个实根
答:
f
(0
)=0³-4*0²+1=1>0 f(1)=1³-4*1²+1=1-4+1=-2<0 f(x)在[0,1]
区间内
连续,所以在(0,
1)区间内至少有一个
点使得f(x)=0成立 即f(0)
至少有一个实数根
。依据是
介值定理
:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间端点处取值...
方程至少有一个
根
区间
怎么求
答:
一般来说,最为直观、最为简单的方法就是
零点定理
了,某个
区间内
连续,某两点函数值符号相反,则至少存在一个零点:接下来为Rolle定理,若视f'
(x)
为主要考察对象,则只需证明f(x)在两点具有相同的函数值即可。上面为微分中值定理,同理,积分中值定理也是可行的,f(x)在某个区间内的积分为0,若...
求证
:x^3-4
x^2+1=0在(0,1)内至少有一个
根。
答:
证明:令f(x)=x ³-4x²+1 ∵f(x)在区间 (0,1)上为连续函数 又f(0)=1>0,f(1)=-2<0 ∴f(0)f(1)<0 ∴由连续函数的
介值定理
可知,在(0,1)存在实数使得f(x)=0,即:x ³-4x²+1
=0在区间(0,1)内至少有一个
根 或者有零点存在性定理可得...
高等数学题目
证明方程
式
x ^
3-4
x^2+
1
=0在区间(0,1)内至少有一个
根
答:
设f(x)=x^3-4x^2+1 f(0)=1>0 f(1)=1-4+1=-2<0 由勘根定理,连续函数在
区间
端点处的函数值一正一负,则在区间内至少有一个实根,得证。希望采纳。
高分求
证明方程X^
3-4X
^2+1=0在1
与
4
之间
至少
存在
一个实根
这是高数,解 ...
答:
令f(x)
=X^
3-4X^2+1 f
(1)=
-20 根据
介值定理,
f(x)=X^3-4
X^2+1在
1与4之间至少存在
一个实根
求中
值定理证明
的几种构造函数的方法 如题
答:
,是使得 的实数.
证明方程
在
(0,1)内至少有一实根
.证:由于 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系,所以设 (取),则 1) 在[0,1]上连续 2) 在(0,1)内可导 3) =0,故 满足罗尔定理的条件,由罗尔定理,存在 使 ,即 亦即 .这说明方程 在(0,1)内至少有实根 .2 积分...
证明方程
5
x^4
-4
x+1=0在0
与1之间
至少有一个实根,
应该要用到中
值定理
答:
设f(x)=5
x^4
-4
x+1
f
(0)
= -3 < 0 f(1)= 2 > 0 再套用公式证明下f(x)在[
0,1
]区间的连续单调性,就可由中
值定理
得:在x∈[0,1]
区间内
,
至少有个实根
满足f(x)=0 中值定理定义 函数与其导数是两个不同的函数;而导数只是反映函数在一点的局部特征;如果要了解函数在其定义域上...
证明方程x^4
- 4
x+2=0在区间(1,2)内至少有一个
根。
答:
记f(x)=
x^4
-4
x+2
. 显然f(x)连续。f(1)= -1<0, f(2)=10>0.由连续函数的
介值定理
,f(x)=
=0在区间(1,2)内至少有一个
根 如果你不知道什么是连续,我就没办法了。
求解微积分一题:这个恰好怎么证?表示只会
证明在
此
区间有实根
。
答:
证明:令f(x)=x^3+x-1,显然,f(x)是[0,1]上的连续函数 因为f(0)=-1<0,且f(1)=1>0 所以根据连续函数
介值定理
,在
(0,1)
上至少存在一个点a,使得f(a)=0 即
方程x^
3+x-1
=0至少
存在一个根x=a 假设在(0,1)上,还存在一点b(b≠a),使b^3+b-1=0 (a^3+a-1)-(b...
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