高数证明题

如题所述

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第1个回答 2017-10-15

若f(a)≠f(b)，不妨假设f(a)＜f(b)。此时
pf(a)+qf(b)＜pf(b)+qf(b)＝f(b)
pf(a)+qf(b)＞pf(a)+qf(a)＝f(a)
从而pf(a)+qf(b)介于f(a)和f(b)之间。
由介值定理，存在ξ∈[a,b]使得f(ξ)＝pf(a)+qf(b)
证毕。本回答被提问者采纳

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