设f(x)在[a,b]上连续,任取p>0,q>0,证明:存在ξ∈ [ a,b ] ,使得pf(a...答:因为f(x)在[c,d]上连续,所以由连续函数的介值定理可知 存在&∈[c,d],使得 f(&)=k 即f(&)=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)上式两端同乘以p+q,便得 pf(c)+qf(d)=(p+q)f(&) 证完.注:原题的已知条件有多余的部分,可改述如下:设f(x)在[c,d]上连续,试证对任意的正数p,q,至少...
高数 数列 证明题 利用介值定理证明 当n为 奇数时 下面这个方程是至少...答:2:证明连续函数根的存在性,利用零点存在定理最简单,即找到两点a,b,f(a)f(b)<0即可;3:从直观上看,x非常大时,f(x)的符号与a0x^n 符号相同,给出的证明实际上是把我们直观的认识严格化。题中已经证明当|x| > M时, f(x)与a0x^n同号,所以区间取[-M-1, M+1]就行了,你要愿意,取[-M-10, M...