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三角形abc是等腰直角三角形
已知AB
是等腰三角形ABC
的斜角边,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB...
答:
由题意:AB是等腰三角形ABC的斜边,则
三角形ABC是等腰直角三角形
过点D作DE垂直于AB交AB于E,因为AD是角平分线 易得三角形ACD全等于三角形AED 所以CD=DE AC=AE 又因为B角=45度 DE垂直于AB 所以三角形BDE是等腰直角三角形 于是DE=BE 即 :CD=DE=BE 所以 AC+CD=AE+BE=AB ...
如图,在
等腰直角三角形ABC
中,角ABC=90度,AB=BC=4,
答:
1)证明:∵ ∠
ABC
=90度,AB=BC, ∴ ∠A=∠C=45度, ∵ ∠1+ ∠EPF+ ∠2=180度, ∠EPF=45度, ∴∠1+∠2=135度, ∵∠3+∠C+∠2=180度,∠C=45度, ∴∠3+∠2=135度, ∴ ∠1=∠3。 即:∠APE=∠CFP。2)解:①∵在△ABC中,∠ABC=90度,A...
为什么三角形bde为
等腰直角三角形
四边
形abc
d面积最大
答:
∵△
ABC
为
等腰直角三角形
,∠BAC=90°,∴AB=AC=√2/2BC=√2 ∴S△ABC=½AB·AC=1 作DM⊥AB,DN⊥AC,容易得△DME≌△DNC ∴DM=DN=√2/2AD ∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ADC=1+½DN·AC=1+√2/2DN=1+AD/2 ∴当AD最大时,面积最大,此时点E与A重合,AD=√2/2AC=1...
如图是一个
等腰直角三角形ABC
,直角边的长度是1,将三角形绕C点顺时针...
答:
斜边扫过的面积,实际上是,AB两个点扫过的面积,正好是一个半圆减去两个
等腰直角三角形
的面积,半圆的半径即为直角边长。S=3.14X1X1/2=1.57-1/2X1x2=1.57-1=0.57
初三数学 如图,CD为
等腰直角
△
ABC
斜边AB上的高,点E,F在直线BC上,∠EDF...
答:
(2)设CG=3m。∵∠ACB=90°、tan∠BFG=3/4,∴CF=4m、FG=5m。设AD=x,∵∠ACB=90°、AC=BC、CD⊥AB,∴BD=AD=x、AC=BC=√2x,∴AG=3m-√2x、BF=4m-√2x。由(1)得△AGD∽△BDF ∴AD/BF=AG/BD 即x/(4m-√2x)=(3m-√2x)/x 解得x=√2 m(x=6√2 m舍去)。...
如图,d
是等腰直角三角形abc
的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠...
答:
AF=BF=CF(
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半)∵AH⊥BD ∴∠HAG+∠AGH=90° ∵∠FBG+∠BGF=90° ∠AGH=∠BGF(对顶角相等)∴∠HAG=∠FBG 又∵AF=BF,∠AFE=∠BFG=90° ∴△AFE≌△BFG(ASA)∴EF=GF ∵D是AC的中点 ∴DF⊥AC,即∠ADF=∠CDF=90° ∠CFD=∠AFD(
等腰三角形
三线合一...
下图中△
abc
和△def是两个完全相同的
等腰直角三角形
,ab=9cm,fc=3cm...
答:
解:设ac与de的交点为o,连接hg,这样阴影部分面积被分成了△ohg(可以判断它
是等腰直角三角形
)和长方体hbfg。因为ab=9,fc=3,所以,bf=6,eb=3,所以hb=3,ah=6,根据勾股定理,计算ao=ho=3倍根号2,所以S△ohg=9,S长方形hbfg=3乘以6=18,因此,阴影部分面积=9+18=27....
等腰直角三角形
的面积公式
答:
S=1/2×a²,S=1/2×ch。(其中a为直角边,c为斜边,h为斜边上的高)。
等腰直角三角形是
一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一。
三角形ABC
三边a,b,c满足a方-ab-ac+bc=0,判断三角形ABC的形状是___百...
答:
b=0,或a-c=0。从而可判断△
ABC
为
等腰三角形
。解:△ABC为等腰三角形。理由如下:∵a²−ab−ac+bc=0 ∴a(a−b)−c(a−b)=0 (a−b)(a−c)=0 ∵a、b、c为△ABC三边 ∴a=b,或a=c ∴△ABC为等腰三角形。
如图,有两个
等腰直角三角形
△
ABC
与△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD...
答:
∴ EG=CB,∠EGM=∠CBM,∴EG‖CB,∵AB= BC,AB⊥BC,∴ EG=AB,EG⊥AB,∵∠ADE=90°,EG⊥AB ∴∠DAB=∠DEG(等角的余角相等)∴ △DAB≌△DEG,(SAS)∴ DG=DB, ∠ADB=∠EDG ∴∠ADB-∠BDE=∠EDG -∠BDE 即∠BDG=∠ADE=90° ∴△BGD为
等腰直角三角形
,∴ DM=BM(M是...
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