等腰直角三角形ABC,内部有一点P,E,D分别是AB,AC上一动点,AP=4,求DPE...答:解:分别以AB ,AC为对称轴作点P的对称点P1 ,P2,连接P1E ,P2D ,P1P2 所以PE=P1E AP=AP1 角PAB=角P1AB=1/2角PAP1 P2D=PD 角PAC=角P2AC=1/2角P2AP AP=AP2 所以AP=AP1=AP2 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角BAC=45度 因为角BAC=角PAB+角PAC 所以角PAP1+角P2AP=角P1AP2=...
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,AB=AC,BD=BC,求角DBC答:∵角BAC=90,AB=AC,可以得知三角形ABC是等腰直角三角形.∠ABC=∠ACB=45度 过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F,得到新的等腰直角三角形AEC且AE=EC=1/2BC 过D作DF垂直BC于F,DF=AE=1/2BC 又∵BD=BC ∴DF=1/2BD ∴Sin∠DBE=DF/BD=1/2 ∴∠DBE=30度 即角DBC=30° ...