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    • 已知AB是等腰三角形ABC的斜角边,AD是∠BAC的角平分线，求证:AC+CD=AB.

    如题所述

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    推荐答案   2013-10-27
    由题意：AB是等腰三角形ABC的斜边，则三角形ABC是等腰直角三角形
    过点D作DE垂直于AB交AB于E，因为AD是角平分线
    易得三角形ACD全等于三角形AED
    所以CD=DE AC=AE
    又因为B角=45度 DE垂直于AB
    所以三角形BDE是等腰直角三角形
    于是DE=BE
    即 ：CD=DE=BE
    所以 AC+CD=AE+BE=AB
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