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∫lnxdx的定积分0到1
∫
x
lnxdx的积分
表达式是什么?
答:
=(
1
/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 不
定积分
的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x...
求定积分∫
上限e下限
1
x
lnxdx
答:
∫x
lnxdx
上限为e下限为
1的定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
如何求
∫lnxdx的
不
定积分
呢?
答:
利用分步积分法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数
的定积分
的计算...
定积分∫
上限e-1,下限0 lndx 怎么求
答:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x·1/x·dx =xlnx-x+C 代入上下限 原式=(1/e)ln(1/e)-lim(x→0)(xlnx)-1/e =-2/e-lim(x→0)lnx/(1/x) ∞/∞ 用洛必达法则 =-2/e-lim(x→
0
)(
1
/x)/(-1/x²)=-2/e-lim(x→0)(-x)=-2/e ...
怎样用换元的方式将不
定积分∫lnxdx
转为定积分呢?
答:
∫lnx d
lnx 和∫sinx dsinx,这类不
定积分
可以用换元法进行求解。解:
∫lnxd
lnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
求定积分∫
(
1
,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部
积分
法)=e-(e-
1
)=1.
求定积分∫
(
1
,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
∫lnxdx
=(xlnx)│-∫dx (应用分部
积分
法)=e-(e-
1
)=1.
求定积分∫
(
1
,e)
lnxdx
详细过程及每一步的原因
答:
解:∫<
1
,e>
lnxdx
=(xlnx)│<1,e>-∫<1,e>dx (应用分部
积分
法)=e-(e-1)=1。
不
定积分∫lnxdx
=?
答:
∫lnxdx
=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
lnxdx的
不
定积分
怎么求
答:
lnxdx的
不定积分求法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数
的定积分
的计算就可以...
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