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定积分∫上限e-1，下限0 lndx 怎么求
如题所述
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推荐答案 2016-03-24
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x·1/x·dx
=xlnx-x+C
代入上下限
原式=(1/e)ln(1/e)-lim(x→0)(xlnx)-1/e
=-2/e-lim(x→0)lnx/(1/x) ∞/∞ 用洛必达法则
=-2/e-lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)
=-2/e-lim(x→0)(-x)
=-2/e
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怎么
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∫(
1,
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积分，
∫
(1,e)f(x)dx = ∫(1,e)
lndx
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