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y'=e^2x-y
急!!!求解啊!
y'=e^
(
2x-y
)
答:
可以使用分离变量法,答案如图所示
求y的导数
=e^
(
2x-y
)的满足y(0)=0的特解
答:
解:
y'=e^
(
2x-y
)得 e^y*y'=e^(2x)变量已分开,两边积分,得 e^y=1/2*e^(2x)+c 因满足y(0)=0,将x=0时y=0代入上式,可解得c=1/2 于是有e^y=1/2*[e^(2x)+1]得特解y=ln{[e^(2x)+1]/2}
求微分方程y′
=e2x-y
的通解
答:
可以考虑分离变量法,答案如图所示
方程
y'=e^
(
2x-y
),y(0)=0的特解是
答:
dy/dx
= e^
(
2x-y
)∫e^ydy = ∫
e^2x
dx e^y = (1/2)e^(2x) + C y(0) = 1/2 + C = 1 => C = 1/2 e^y = (1/2)e^(2x) +1/2 y = ln [(1/2)e^(2x) +1/2]
求y的导数
=e^
(
2x-y
)的满足y(0)=0的特解
答:
解:
y'=e^
(
2x-y
)得 e^y*y'=e^(2x)变量已分开,两边积分,得 e^y=1/2*e^(2x)+c 因满足y(0)=0,将x=0时y=0代入上式,可解得c=1/2 于是有e^y=1/2*[e^(2x)+1]得特解y=ln{[e^(2x)+1]/2}
y撇
=e
的(
2x-y
)次幂,当x=0时y=0,求这个微分方程满足所给初值条件的特解...
答:
见图
大一高数积分方程
答:
y'=e^
(
2x-y
)即e^y dy
=e^2x
dx 积分得到e^y=1/2 e^2x +C,C为常数 x=0,y=0,所以C=1/2 解得y=ln|1/2 e^2x+1/2| 同理ylnx dx=xlny dy,即lnx dlnx=lny dlny 积分得到ln²y=ln²x+C,而x=1时y=1,即C=0 那么ln²y=ln²x,得到
y=
x或者...
求解微分方程
y'
-
y=e^
2*
答:
先假设一个吧,是
e^2x
(方法是一样的).先解齐次方程
y'
-y=0的解为y=Ce^x.用常数变易法,令非齐次方程的通解为y=C(x)e^x,代入原方程,化简后可得 C'(x)
=e^
x,积分得到C(x)=e^x+C.代入后得到原方程的通解y=(e^x+C)e^x.
Y'=e^
(
2x
+
y
) 怎么求这个微分方程的通解
答:
见图
...特解题:我查书发现关于特解只有第一张图,请问怎么从y"+
y'=e^2x
...
答:
显然y=1/2e^x是原非齐次方程的一个特解 对齐次方程
y'
+y=0 可写为dy/dx+y=0 即dy/y=-dx 则lny=-x+C 则
y=e^
(-x+C)则非齐次方程的通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,则非齐次方程通解为 y=e^(-x+C)+1/2e^x 又x=0时,y=2 则2=e^C+1/2 则e^C=3/2 则满足条件的特...
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