为什么秩小于行或者列的个数n呢答:秩等于1的方阵的对角化问题:矩阵A可对角化的充分必要条件是:A有n个线性无关的特征向量。对于秩等于1的n(n2)阶矩阵A=aT,a,均为n维非零列向量,齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量a2=(-b2,b1,0,..0)T,a3=()J3,D,),...,an=-n,0,..,b1)T,它们是A对应...
矩阵的一道题目,为什么矩阵的秩为1就可以得出图中划线部分的结论?答:=(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3)={[(1,3)(3,1)^T]^(n-1)}(3,1)^T(1,3)=[6^(n-1)]A 注意两点,秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量(因为秩为1所以行之间、列之间分别成比例,找找最简行与最简列);...