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验证斯托克斯公式例题
怎么证明
斯托克斯定理
答:
设u是空间坐标x,y,z的函数,证明:▽f(u)=df/du▽u,▽·A(u)= ▽u·dA/du,▽×A(u)= ▽u×dA/du。设r=√[(x-x’)2+(y-y’)2+(z-z’)2]为源点x’到场点x的距离,r的方向规定为从源点指向场点。应用高斯定理证明∫vdV×f=∮sdS×f,应用
斯托克斯定理
证明∫sdS×▽ψ...
曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明
斯托克斯公式
...
答:
答:π
斯托克斯公式
就是将曲线积分转为曲面积分后再计算二重积分。P = y²Q = x R = z²旋度计算:∮_(Γ) y²dx + xdy + z²dz,假设Γ是正向的,取 + = ∫∫_(Σ) (1 - 2y) dxdy Σ为抛物面z = x²+y²,0 ≤ z ≤ 1 则D为Σ在xOy面...
高数
斯托克斯公式
这道题怎么做?
答:
见下图过程
数学
斯托克斯公式
是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
斯托克斯公式
的理解问题
答:
这个公式叫做 上的
斯托克斯公式
或开尔文-
斯托克斯定理
、旋度定理。这和函数的旋度有关,用梯度算符可写成:另一种形式 通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换:流形上的斯托克斯公式 令m为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为m上的n-1阶 类紧支撑微分形式。如果 表示m的边界...
关于
斯托克斯公式
的问题,求大神指点!!
答:
记S是平面z=x+y上被x^2+y^2=1围出来的那一部分,法向量是(-1,-1,1)/根号(3),与
题目
要求的L的定向是协调的。S的方程为z=x+y,x^2+y^2<=1。由
Stokes公式
有 原积分= 1/根号(3)*第一型面积分_S |-1 -1 1 a/ax a/ay a/az xz x y^2/2 ...
高数
斯托克斯公式
答:
如图所示:
一道高数题求救,关于
斯托克斯公式
答:
题主你好,
斯托克斯公式
中的曲线是光滑曲面的光滑边界曲线,因此对∑的取法需要满足两个条件。一是曲面必须光滑,二是曲面必须要以此曲线为边界。因此你取∑为x^2+y^2+z^2=1这个球面是不行的,因为球面没有边界曲线!对于这种平面截曲面的问题,我们一般取∑为截痕(边界曲线)所围成的平面,对于此...
求解一道关于
斯托克斯定理
的题
答:
散度的分量 d(3y)/dy-d(2z)/dz=1 d(xy)/dz-d(3y)/dx=0 d(2z)/dx-d(xy)/dy=-x 所以由
斯托克斯公式
,原式=∫∫ dydz-x dxdy。dS=√2 dydz=√2 dxdy,所以∫∫ dydz=∫∫ dxdy=9π。由于对称性,∫∫ -x dxdy =0。结果应该是9π。
高数
斯托克斯公式
答:
= ∫∫_(Σ) rotA * n dS,<--
Stokes公式
= ∫∫_(Σ) - dydz - dzdx - dxdy = - ∫∫_(Σ) dydz + dzdx + dxdy 取Σ为平面z = - x - y,z'x = z'y = - 1,取上侧 则在xOy面的投影为椭圆区域:x²+y²+(x+y)²=a²这个椭圆面积很难算,...
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