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斯托克斯公式正负号的判断
高数曲线积分,吉米多维奇,
斯托克斯公式
答:
斯托克斯公式将空间中的曲线积分转换成第二类空间曲面积分;转换过程依右手法则确定积分正负号
。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫(PA+QB+RC)dudv 当定侧光滑曲面以显式方程z=z(x,y) (x,y)∈Dxy 则(A,B,C)=(partial(y,z)/partial(x,y),partial(z,x)/partial(x,y),partial(x,y)/pa...
如何
判断
积分的
正负号
?
答:
高斯公式正负号判断举例如下:例一:曲面法向量向外指向
。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量向内指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然定...
求大神告诉我,第二型曲面积分中的
正负号
是如何确定的,以下题为例。
答:
斯托克斯公式
求三重积分。
∫Lxydx+yzdy-zxdz,L是以点(1,0,0),(0,3,0),(0,0,3)为顶点的三
答:
这里你没说L的方向,假设是正向逆时针的。L正向则Σ取上侧
Stoke's公式法 Green's公式法 数学这么有爱,只要有兴趣就自然学得好了。
高数:微积分中对
斯托克斯公式的
理解,纠结中。。。
答:
正如你所说,
斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面(重点在“只是”)所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行
(严格说是“分片光滑的有向曲面”,并且符合右手定则)这道题里就是对椭球面和平面积分都行 但是对平面的积分好算,所以答案便对平面积分 最后一点,教材上都会给出两种形式的斯托克斯公式...
关于带方向的曲面曲线积分的问题
答:
你说的是用
斯托克斯公式
来计算第二类曲面积分吗,这个是需要用右手坐标系
判断
一下
正负号的
。你不妨看一下
stokes公式
的使用前提,即当曲线C的走向与曲面S的积分侧满足右手法则时
关于曲线曲面积分的学习方法
答:
第一是要理解
公式
,不要看到公式不知道什么含义,或者记不起公式,这就是前面说的按其物理含义直观去理解记牢。找一些相关题目做一做,同时在坐标的曲线积分和坐标的曲面积分中,特别要注意你所考虑的曲线或曲面的方向。曲面一般是朝Z轴方向为正,即与Z轴的正方向夹角小于90度时为正,反之为负。找...
高等数学第一类与第二类曲线/曲面积分的区别
答:
第二类的,不用考虑微元的表示式,直接就是对坐标积分,形式上简单,不过,在具体到某个线或者面的时候,要考虑是否要根据方向的变化分成不同的小段,在每个方向一致的小段上,还要考虑
正负号
,是否为零等等,实际上相对麻烦许多。关于这两类积分(实际上是四类,不过我的称呼是分别针对面,线来说)...
曲线积分和曲面积分时,不是能用曲线和曲面方程带入积分函数简化吗...
答:
只是多了一个
正负号
和双值函数的区别)∫∫(a²-z²-y²)dydz +(a²-x²-z²)dzdx + (a²-x²-y²)dxdy 再用高斯
公式
,这样是错误的。事实上,这一题目可以用先高斯公式∫∫x²dydz + y²dzdx + z² dxdy ...
如何
判断
高斯
公式正负号
?
答:
高斯公式正负号判断举例如下:例一:
曲面法向量向外指向
。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量向内指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然...
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