∫Lxydx+yzdy-zxdz,L是以点(1,0,0),(0,3,0),(0,0,3)为顶点的三

Question

∫Lxydx+yzdy-zxdz,L是以点(1,0,0),(0,3,0),(0,0,3)为顶点的三角形的周界,斯托克斯公式计算。 我算出来为啥13/2,答案带个负号。斯托克斯公式和高斯公式怎么判断正负号啊？ 我恨数学，但我是穷人理工狗……

Answer 1

这里你没说L的方向，假设是正向逆时针的。L正向则Σ取上侧

Stoke's公式法

Green's公式法

数学这么有爱，只要有兴趣就自然学得好了。