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已知AD为三角形ABC的中线
...BE是三角形中
AD
边上
的中线
,若
三角形ABC的
面积是
答:
连接CE ∵
AD
是
三角形ABC的
BC边上
的中线
∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角...
在
三角形abc
中
ad
是bc边上
的中线
,若ad=5,ac=3,则ab的取值范围
答:
延长
AD
到E,使DE=AD,连接CE,利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等,再根据全等
三角形
对应边相等可得CE=AB,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答.解答:解:延长AD到E,使DE=AD,连接CE,则AE=2AD=2×5=10,∵AD是BC边上
的中线
,∴BD=CD,∵在△ABD和△ECD中...
如图,
三角形ABC的中线AD
、BE相交于点F。三角形ABF与四边形CEFD的面积有...
答:
解:设
三角形
ABF的面积是S1 三角形BFD的面积是S2 四边形CEFD的面积是S3 三角形AEF三的面积是S4 D,E分别是中点 ∴S1+S2=S3+S4 (1)S1+S4=S3+S2 (2)∴(1)-(2)S2=S4 S1=S3 ∴三角形ABF与四边形CEFD的面积相等
如图,
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于...
答:
延长
AD
至G。使DG=AD ∵BD=DC ∴四边形ABGC为平行四边形 即 BG//AC ∴∠4=∠2 ∵BG=AC 又AF=EF ∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2 ∴∠1=∠4 又∠1=∠3(对顶)∴∠3=∠4 ∴BE=BG=AC ∴BE=AC
...
中线AD
,BE,CF相交于点O,如果
三角形ABC的
面积为12平方厘米,求三角形...
答:
且ΔODC和ΔOBD同高底相等,所以SΔODC=SΔOBD。所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC。所以SΔOAC=SΔOBC。同理可得SΔOBC=SΔOAB,所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC=(1/3)SΔ
ABC
。所以S△AFO=S△BDO=S△CEO=(1/2)OAB=(1/6)SΔABC=2。计算公式 1、
已知三角形
底为a,高为h,则S=ah...
在
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,E是AC上一点,AE=OE,AO=BD,求∠ADB的...
答:
2.4)运用
中线
长公式和余弦函数的定义推导出三线段之间的关系表达式:在△OBC中运用中线长公式Ma=1/2√(2b²+2c²-a²)得(这里的
abc
含义是
三角形
边长):4*OD²=2*OB²+2*OC²-BC²则,4y²=2x²+2*OC²-4b²2y²=x...
如图,
已知
△
ABC
中,
AD
是
BC的中线
,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三 ...
答:
解:有BD=DC=
AD
=1/2 BC 所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA 又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且
三角形
内角和180,∠
ABC
+∠BAC+∠BCA=180,所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180 所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90 所以是直角三角形 ...
如图,在△
ABC
中,
AD为
BC边上
的中线
,
已知
AC=5,AD=4,则AB的取值范围是?
答:
2边之和大于第三边,2边之差小于第三边 在
三角形
ADC中,1<DC=BD<9,在三角形ABD中,0<AB<13,在△
ABC
中,2<BC<18,0<AB<23 综上所述,AB取值范围为(0,13)
三角形ABC
中
AD
是
BC的中线
,AE是BD的中线,AB=DC求证AC=2AE
答:
倍长
中线
AE至F,
三角形
ABE全等于三角FDE,DF=AB,又
已知
AB=DC,所以DF=DC,AD=AD,只需再证 角ADF=角ADC;BD=DC=AB,知角BAD等于角BDA,角FDA+角BAD=180,角ADB+角ADC=180,所以得证,所以
三角AD
F全等于三角ADC,AC= AF=2AE
如图2,
已知
在
三角形ABC
中,
AD
是BC边上
的中线
,E是AD上的一点,且BE=AC...
答:
延长
AD
至M,使AD=DM,连接BM 因为BD=DC,AD=DM,角ADC=角BDM 所以
三角形
ADC和BDM全等 AC=BM 角BMA=角CAD 因为BE=AC 所以BM=BE 角BMA=角BEM=角AEF 故角AEF=角CAD AF=EF
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