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已知三角形def为等边三角形
如果
三角形DEF是等边三角形
,点A,B,C分别是EF ED FD的中点,那么三角形ABC...
答:
∵A、B分别是EF、DE的中点 ∴AE=BE=a/2 又∵△DEF中角E=60° ∴
三角形
AEB是
等边三角形
∴AB=a/2 同理可得BC=a/2,AC=a/2 ∴△ABC是等边
已知三角形DEF为等边三角形
,AI=BG=CH,求证三角形ABC也为等边三角形
答:
思路: 1. 证明:
三角形
AIC 与三角形 BHC 全等 SAS 得到: 角 ACT = 角 CBH 2. 证明: 三角形 ACD 与三角形 BCF 全等 ASA 得到: CD = BF AD = CF 同理: 得到:AD = CF = BE CD = BF = AE AE=AD+ED BF=BE+EF CD = CF+FD 所以:EF=FD=DE ...
已知三角形DEF是等边三角形
,AF=BD=EC,求证三角形ABC为等边三角形的步骤...
答:
又AF=EC,且角a=角c.所以
三角形
afd全等于三角形cef。所以df=ef。同理证得三角形adf全等于三角形bde。即de=df=ef。得证
已知
,如图△abc,△
def
均
为等边三角形
,点D,E分别是AB,BC上.△bde相似于...
答:
∵∠B=∠C ∠EHC=∠GHF ∵∠F=60 ∴∠FGH+∠GHF=120 ∵∠A=60 ∴∠ADG+∠AGD=120 ∵∠AGD=∠FGH ∴∠GHF=∠ADG ∴∠ADG=∠EHC ∵∠GDE=60 ∴∠ADG+∠BDE=120 ∵∠B=60 ∴∠BDE+∠BED=120 ∴∠ADG=∠BED ∴∠EHC=∠BED ∴△bde相似于△ceh ...
已知
△
DEF是等边三角形
且AD=BE=CF,求证△ABC是等边三角形
答:
证明:∵
等边
△ABC ∴AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C ∵BD=AB-AD,AF=AC-CF,AD=CF ∴BD=AF ∵AD=BE ∴△ADF全等于△BDF ∴DF=DE 同理可证:△ADF全等于△CEF ∴DF=EF ∴DE=DF=EF ∴等边△
DEF
若△
DEF是等边三角形
,有AD=BE=CF ,求证△ABC为等边三角形。
答:
1°设△ABC为等腰
三角形
设AB=AC 则∠B=∠C AB-BD=AC-AF 即AD=CF 又AF=CE,DF=EF ∴△DAF与△FCE全等 ∴∠A=∠C 又∠B=∠C ∴△ABC
等边
2°设△ABC不等腰 设∠A>∠B>∠C,∠ADF=X,∠BED=Y,∠CFE=Z 则∠A=60°+Z-X,∠B=60°+X-Y,∠C=60°+Y-Z 由正弦定理得...
已知三角形
ABC和
三角形DEF是等边三角形
,问除了AC、BC、AB、ED、EF、DF...
答:
还有:AE=BF=CD,BE=CF=AD。证明:因为 三角形ABC和
三角形DEF
都
是等边三角形
,所以 角B=角EFD=60度,所以 角BEF+角BFE=角CFD+角BFE=120度,所以 角BEF=角CFD,又因为 角B=角EFD,EF=DF,所以 三角形BEF全等于三角形CFD,所以 BF=CD,BE=CF,同理: AE=BF,CF...
等边三角形的难题
已知
△
DEF是等边三角形
,AF=CD=BE,求证△ABC是等边三 ...
答:
因为:FD=DE=EF,AF=CD=BE,所以CF=AE=BD,所以AF+CF=CD+BD=AE+BE,即:AC=CB=BA 所以△ABC
为等边三角形
...
已知
点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△
DEF是等边三角形
,且∠1=∠2=∠3...
答:
△ABC是等边三角形 ∠1+∠B+∠DEB=180° ∠3+∠DEF+∠DEB=180° ∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB 又∵△
DEF是等边三角形
∴∠DEF=60° ∠1=∠2=∠3 ∴∠B=∠DEF=60° 同理,∠B=∠A=∠C=60° ∴△ABC是等边三角形
已知
AD=BE=CF,
三角形DEF为等边三角形
,证明三角形ABC为等边三角形。
答:
文艺解答:LZ不妨把图片忘掉,
根据已知
条件自己再画一个图,你会发现可以画出不止一种情况,因此用初中生那套正面证明是行不通的。反证法:1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB!=BC.BE=CF, 角ABC=角ACB, DB!=CE -> DE!=CF.与
DEF是等边三角形
矛盾.2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>...
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