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初等函数的定义域和定义区间
基本
初等函数的定义域
是什么?
答:
1. 多项式函数:多项式函数是指数为非负整数、系数为实数的各项幂次相加或相乘的代数式
。多项式函数的定义域是整个实数集,即所有的实数都是多项式函数的定义域。2. 指数函数:指数函数是以正实数为底数的x的幂的函数。通常表示为y = a^x,其中a是一个正实数且不等于1。指数函数的定义域是所有的实...
定义区间与定义域
?
答:
基本初等函数,如幂函数、指数函数等,它们在其定义域内通常被认为是连续的
。然而,值得注意的是,教材(如同济版)并未深入探讨这个证明,因为这通常涉及更高级的数学知识。尽管如此,我们依然可以接受这一结论:初等函数在它们的定义区间内是连续的,因为定义区间确保了邻域概念的存在,从而避免了离散点带...
初等函数的定义
是什么?
答:
初等函数定义:
由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数
。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示...
基本
初等函数
在其
定义域
里面是连续函数,一般初等函数在其
定义区间
内是...
答:
定义域可以不连续
,上面说的是在定义区间内是连续的。定义区间属于定义域,好比定义域为大于或小于零,那小于零是一种定义区间
定义区间和定义域
有什么区别和联系吗?
答:
定义域是
函数
能够接受的输入值的范围,而定义区间则是在定义域内函数取得实际意义的部分范围。定义区间必须在定义域内,但并不一定等于定义域。例如,在函数f(x)=1/x的定义域为实数集R-{0},而其定义区间可以是(-∞,0)和(0,+∞)。特殊情况下
的定义域和定义区间
有些函数存在特殊的定义域和定义...
定义区间与定义域
的区别是什么?
答:
定义域和定义区间
的区别如下:1、端点不同:定义域是一个使得
函数
有意义的所有的自变量的范围,端点要考虑在内,定义区间是一个表征函数所定义的一个区间范围,可以不考虑端点;2、取值范围不同:定义域是自变量的取值范围,而定义区间是某一区间内的函数值Y,随自变量X增大而增大(或减小)恒成立时,x...
6种基本
初等函数
小结
定义域
,值域,对应法则,单调性,奇偶性
答:
基本
初等函数
之正弦函数 解析式 y=sinx 图象 正弦曲线(如图)1.
定义域
R 2.值域 [-1,1]3.有界性 │y│≤1 4.最值 当x=2kπ+π/2,y max=1,当x=2kπ-π/2,y min=-1.5.单调性 增
区间
[2kπ-π/2,2kπ+π/2].减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]6.周期性 T=2π 7.奇偶性...
叙述五类基本
初等函数的定义域
值域单调性奇偶性周期性有界性
答:
解:(1)由 ,得x<4,且x≠3,故
函数的定义域
为 ;(2)由 ,即 ,得1<x<3且x≠2,故函数的定义域为 。
二元
初等函数的定义域与定义
区域有什么区别?谢谢啦。
答:
在概念上应该至少是成片儿的。由此也就可以理解“为什么说二元
初等函数
在其
定义域
未必连续却一定在定义区域连续了”:一个只在几个孤立的点上有定义的二元函数明显是间断的,相关的情况在一元
函数的
结论是:“一元初等函数在其定义域未必连续却一定在
定义区间
连续”,可以借助一元函数的情况来理解。
初等函数
在其
定义域
内是什么?
答:
初等函数
在其
定义区间
连续,而函数的定义区间与
函数的定义域
并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数在其定义域的区间(即定义区间)...
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