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初等函数的定义域和定义区间
求
函数的
连续
区间
答:
初等函数
,在其
定义区间
内连续 (1)x^2-1>0
定义域
为:x>1, 或 x<-1 所以,连续区间为:(-∞,-1)和(1,+∞)(2)x-4≥0 6-x>0 解得,4≤x<6 所以,连续区间为:[4,6)
初等函数
在
定义域
内一定连续吗?
答:
初等函数在定义域内不一定连续。所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,
定义域与定义区间
是不一样的,如果
初等函数的定义域
是一些离散的点构成的,函数不可能连续。例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。但是这种间断...
基本
初等函数
包括什么?
答:
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本
初等函数和初等函数
在其
定义区间
内均为连续函数。如f(x)=x^6 f(x)=sinx都是基本初等函数,而f(x)=x^6-sin(x+1)就是一般初等函数。1、 幂函数 ...
初等函数
在
定义区间
连续吗?
答:
求极限的时候什么情况下可以直接带入:初等函数在
定义区间
内连续,因此
初等函数定义域
内的点都可以直接代入求得极限。初等函数介绍如下:初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数logarithmic function、三角函数(trigonometric function)。反三角函数(inverse trigonometric...
初等函数的
导函数在其
定义区间
内连续吗?
答:
所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,
定义域与定义区间
是不一样的,如果
初等函数的定义域
是一些离散的点构成的,函数不可能连续。初等函数本身并不是连续函数,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的。但是初等函数的间断点是因为定义域不连续导致的间断点。在定义域内部是不会存在间断点的。...
基本
初等函数
在
定义域
内都是可导的吗是基本初等函数
答:
初等函数在他们任何
定义区间
内是连续的。 但是不代表
初等函数的定义域
是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不一定连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的...
任何
初等函数的定义域
都能写成一个
区间
吗?
答:
不是。如y=√x+√-x.
定义域
{0}。
区间
表示实数的非空的连续的子集。中学从来都有区间左端点大于右端点
的定义
。大学原来是区间左端点大于或等于右端点的定义。现在也与中学衔接,一致。
函数定义域
的求法
答:
函数的定义域
一般有三种定义方法:(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数 要使函数解析式有意义,则 因此函数的自然定义域为 (2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,...
什么是
初等函数
,什么是高等函数?
答:
初等函数的定义
呢,是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。它们之间的区别:1.初等函数的导数在
定义域区间
内是存在的,也是连续的,并且是可以用导数的定义证明的,但是呢,分段函数有...
所有
初等函数
在其
定义区间
内连续,不能说是在
定义域
内?
答:
因为
定义区间
就指的是每个区间 [a,b]或者(c,d)等等 各个分开来看的 各自内部当然连续 而
定义域
则可以是 [a,b]U(c,d)等等 这样连在一起的部分就可以不连续了
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