证明 (1)过点D作DO⊥BC,O为垂足.
因为面DBC⊥面ABC,又面DBC∩面ABC=BC,DO Ì面DBC,
所以DO⊥面ABC.
又AE⊥面ABC,则AE//DO.
又AE Ì 面DBC,DO Ì面DBC,故AE // 面DBC.
(2)由(1)知DO⊥面ABC,ABÌ面ABC,所以DO⊥AB.
又AB⊥BC,且DO∩BC=O,DO,BCÌ平面DBC,则AB⊥面DBC.
因为DC Ì面DBC,所以AB⊥DC.
又BD⊥CD,AB∩DB=B,AB,DBÌ面ABD,则DC⊥面ABD.
又ADÌ 面ABD,故可得AD⊥DC.
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